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Rechteck diagonal in Recheck - passt das?
Schüler Realschule, 9. Klassenstufe
Tags: Rechteckt Diagonale
 
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Ich habe ein Regal (Böden 90x45cm) und möchte unter einem Boden eine Lampe montieren, die cm lang ist und 4cm breit. Die Diagonale des Bodens ist demnach 100,62cm. Aber die Breite der Lampe führt ja dazu, dass nicht die ganze Diagonale genutzt werden kann. Meine Frage ist also, ob die Lampe mit diesen Maßen passt oder halt nicht. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Was genau spricht denn dagegen, eine ordentliche, maßstabsgetreue Zeichnung anzufertigen um zu sehen, dass sich das knapp ausgeht? Du könntest auch ein Rechteck aufzeichnen und ein zweites mit aus stärkerem Papier ausschneiden und herum schieben. Die Lage des Kabelauslasses ist natürlich gegebenenfalls auch noch zu berücksichtigen.  |
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. "Aber die Breite der Lampe führt ja dazu, dass nicht die ganze Diagonale genutzt werden kann." deine Bedenken sind berechtigt, wenn du die Lampe mit ihrer Mittelline genau auf die Diagonale des Regals montieren würdest. Legst du aber die rechteckige Lampe so auf die Fläche des Regals, dass die obere linke Ecke der Lampe zB etwa 4cm oberhalb der linken unteren Ecke des (45-cm)-Randes des Regals liegt und die untere rechte Ecke der Lampe nahe beim rechten oberen (45-cm)-Regal-Rand (zB etwa 4cm unterhalb der rechten oberen Ecke) ist dann wäre wohl genügend Spielraum, um die Lampe (dann halt eben nicht genau längs der Flächendiagonalen des Regals) aber ganz auf (bzw. innerhalb) der Fläche des Regals zu montieren.. Tipp: Mach dir doch zB mit Papier ein Modell des Versuches: schneide zwei Rechtecke aus zB mm mm und mm mm (oder passend grösser) und lege das kleinere entsprechend auf.. es wird wohl etwas Spielraum für passende Möglichkeiten geben...? was meinst? oh - sehe gerade, dass Roman schon viel früher geantwortet hat; ich hatte nach dem Beginn meines Textes eine längere Pause gemacht und dann leider nicht mehr nochmal nachgeschaut, denn Romans Antwort wurde mir aus unerfindlichen Gründen nicht angezeigt. . |
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Ergänzend sei zu rundblicks Variante angemerkt, dass sich dort die maximal mögliche Lampenlänge auch rechnerisch sehr leicht bestimmen lässt: . Das reicht also vollkommen aus für die Einpassung der gewünschten Lampe mit Länge 95. Wer es ganz genau wissen will, wie lang die Lampe maximal sein darf, wenn sie dann sogar an allen vier Regalseiten anstößt, der wird um eine längere Rechnung nicht drum rum kommen, am Ende steht furchtbarerweise eine algebraische Gleichung sechsten (!) Grades mit der einzigen positiven reellen Lösung . ;-) |
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. Liebe o0Julia0o , nach deiner Selbstauskunft bist du "Schüler Realschule, 9. Klassenstufe" und hier bei OnlineMathe " Mitglied seit: " Deine Frage - etwas abgewandelt - ist also, ob die Info mit diesen "Maßen" passt oder halt nicht. Wenn du deine Lampe nun erfolgreich montieren konntest und diese dann auch funktionniert, geht dir sicher ein Licht auf : Es wäre doch eine gute Idee, wenn du anständigerweise bekannt gibst, dass du die hier angebotenen Beiträge überhaupt zur Kenntnis genommen hast. Wenn dir die Antworten sogar geholfen haben, könntest du zumindest deine Anfrage als erledigt "abhaken". Liebe Grüße , rundblick . |
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Lieben Dank Roman-22, rundblick und HAL9000! Mit der Pappe hatte ich getestet, war mir aber noch unsicher. Und irgendwie muss so etwas doch auch mathematisch möglich sein. Ist es ja auch - wie HAL9000 gezeigt hat. Das mit dem Kabelausgang hatte ich auch bedacht. Der ist an der kurzen Seite der Leuchte, das ist also kein Hindernis. Das hatte ich nicht kapiert: "Legst du aber die rechteckige Lampe so auf die Fläche des Regals, dass die obere linke Ecke der Lampe zB etwa 4cm oberhalb der linken unteren Ecke des (45-cm)-Randes des Regals liegt und die untere rechte Ecke der Lampe nahe beim rechten oberen (45-cm)-Regal-Rand (zB etwa 4cm unterhalb der rechten oberen Ecke) ist" Ich kann die Lampe nicht über den Rand des 90cm*45cm Rechteckes hinauslegen. Und der längste Weg ist ja genau auf der Diagonalen - logisch. Also sind die Ränder der Ecke jeweils gleich weit weg von der Lampe. |
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> Und der längste Weg ist ja genau auf der Diagonalen - logisch. Das würde man wohl naiv annehmen - stimmt aber nur bei Breite 0 der Lampe - bei 4cm Breite stimmt das nicht mehr: Bei der optimal eingepassten Lampe mit Breite 4cm und Länge 97.52cm ist diese Längsseite NICHT parallel zur Regaldiagonale. > Also sind die Ränder der Ecke jeweils gleich weit weg von der Lampe. Den Satz verstehe ich nicht, insbesondere was "Ränder der Ecke" bedeuten soll. Bei der optimal eingepassten Lampe der Breite 4cm und maximaler Länge 97.52cm berühren alle vier Lampenecken das umfassende Regalrechteck - pro Rechteckseite je eine Lampenecke. |
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Die Ränder der Ecken meinte ich so: Die gelb eingekreisten Ecken. Die Diagonale ist grau. (linke Bild) Du sagst also, dass deine Formel gar nicht das innere Rechteckt auf der Diagonale berechnet sondern irgendwo anders? Also am rechten Bild ist das innere Rechteck länger als am linken Bild? Erscheint mir sehr unlogisch. Wichtig ist, dass das innere Rechteck(Lampe) nicht überstehen darf über das äußere Rechteck.  |
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. "Also am rechten Bild ist das innere Rechteck länger als am linken Bild? Erscheint mir sehr unlogisch." genau das liegt aber daran, dass du da ein völlig falsches Bild gezeichnet hast .. also : schau dir das Bild von Roman (oben: Uhr, genauer an und lies vielleicht auch nochmal meinen obigen (anscheinend schwer verständlichen?) Text: "Legst du aber die rechteckige Lampe so auf die Fläche des Regals, dass die obere linke Ecke der Lampe zB etwa 4cm oberhalb der linken unteren Ecke des (45-cm)-Randes des Regals liegt" . erklärt mit Roman's Bild: in der linken unteren Ecke dieses Bildes liegt die Ecke der farbigen Lampe auf dem linken schwarzen Rand des Regals zB 4cm der Ecke des Regal .. usw,usw siehe ganzer Text vom Uhr, . :-) ..und auf dem Roman-Bild siehst du auch den möglichen Freiheits-Spielraum "eingewedelt".. (und HAL Uhr, hat dir für das Beispiel die maximal mögliche Lampenläge berechnet) ...ist das nun vielleicht deutlicher .. und für dich nicht mehr so "sehr unlogisch" ? . |
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Hier mal rundblicks Konstellation mit Euklid Dynageo gezeichnet: Links und rechts stößt die Lampe ans Regal an, oben und unten nicht ganz: Wie die angezeigten Koordinaten des unteren Lampenpunkts zeigen, schwebt dieser Punkt ca. 0.37mm über dem Regalboden - analog ist der obere Lampenpunkt ebenfalls diese 0.37cm von der oberen Regalplatte entfernt.  |
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Bei diesem eingewedeltem Bild ist ja alles gleich lang(Orange, Blau, Grün). Jedoch könnte grün ja länger sein, weil es noch nicht am Rand aneckt. Also bei der Euklid Dynageo-Zeichnung steht die Lampe über dem Regalboden über? Das darf ja nicht sein - es ist kein Überstand möglich. Weniger logisch erscheint es mir nicht. Meine Zeichnung ist sicherlich nicht perfekt. Aber ich habe mir gerade mal eine Tube Senf geholt. Einen Zettel dann so genkickt, dass sie diagonal gerade nicht übersteht. Dann habe ich sie gedreht und - nur in der Diagonalen stand sie nicht über. In allen anderen Positionen wohl. |
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> Also bei der Euklid Dynageo-Zeichnung steht die Lampe über dem Regalboden über? Das darf ja nicht sein - es ist kein Überstand möglich. Unsinn - schau dir die Zeichnung doch genau an: Die Lampe ist komplett innerhalb des Regalkastens - das ist doch das was zählt. Als "Überstand" würde ich allenfalls bezeichnen, wenn die Lampe diese Grenzen überschreitet - was hier definitiv NICHT der Fall ist!!! |
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Hast du nicht selbst geschrieben, dass die Lampe 0,37mm über dem Regalboden schwebt? Wenn nun am Ende des Regalbodens eine Einfassung ist, dann ist ein über dem Regalboden schweben nicht möglich, da die Lampe dann an diese Einfassung gelangen würde. |
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Wenn du Bedenken hinsichtlich der Schwerkraft hast, na dann lass die Lampe eben noch die 0.37cm nach unten rutschen - ändert nichts an der Tatsache, dass sie reinpasst. Und ich hatte schon Bedenken, dass dich die fett gemalten Eckpunkte von DynaGeo zu deiner Fehleinschätzung verleitet haben - daher hier nochmal die Skizze ohne diese fett gemalten Konstruktionspunkte: > Wichtig ist, dass das innere Rechteck(Lampe) nicht überstehen darf über das äußere Rechteck. Eben das tut die gelbe Lampe doch nicht! Ich weiß wirklich nicht, woran du jetzt hier noch wiederholt rumkrittelst. :(  |
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Julia und HAL scheinen die Aufgabe unterschiedlich zu interpretieren, weswegen die Formulierung "über dem Regalboden" bei Julia Irritation und Protest hervorruft. Für oOJuliaOo ist das Rechteck ein Regalboden (von unten gesehen) und ich hatte ihr "möchte unter einem Boden eine Lampe montieren" auch so aufgefasst. Für HAL9000 scheint dieses Rechteck aber der Teil der Regalrückwand (von vorne gesehen) zu sein und die beiden langen Rechteckseiten stellen dann für ihn zwei Regalböden dar. Daher ist für ihn jeder Punkt im Rechteck, der nicht auf der unteren Rechteckseite liegt, ein Punkt ÜBER dem Regalboden. So oder so, die Lampe sollte knapp passen und auch wenn sie tendenziell und umgangssprachlich "diagonal" liegt, so verläuft ihre Mittellinie doch nicht ganz genau entlang der Rechtecksdiagonale. Meine ursprüngliche Zeichnung hatte die Lampe so platziert, dass sie links unten (und das "unten" ist hier nur auf die Zeichnung und nicht auf die räumliche Lage im Regal bezogen) an den beiden Regalseiten anliegt. In blau strichliert und grün punktiert sind dann die möglichen Endlagen der Lampe eingetragen, in orange eine beliebig gewählt Mittel-Lage innerhalb des erlaubten Bereichs. Der Winkel, den die lange Lampenseite (und damit auch die Mittellinie der Lampe) so mit der langen Regalseite einschließt, kann zwischen rund und variieren. Die Regalbodendiagonale hat da aber einen Winkel von . Das bedeutet, wie HAL9000 schon schrieb, dass es nicht möglich ist, die Lampe GENAU entlang der Diagonale auszurichten. Für deine Zwecke ist das aber vermutlich kein Problem und optisch wird man den Unterschied ohnedies kaum merken. Anmerkung: Wollte man die Lampe GENAU entlang derDiagonalen platzieren, dann dürfte sie (bei der Breite höchstens eine Länge von haben. |
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> Julia und HAL scheinen die Aufgabe unterschiedlich zu interpretieren, weswegen die Formulierung "über dem Regalboden" bei Julia Irritation und Protest hervorruft. Ja, ist wohl so: "Regal" assoziierte ich mit Wandregal, und die Ansicht oben als Seitenansicht. Gut, dass das geklärt ist. Hätte man aber auch anhand der Skizze rauskriegen können, was ich mit den 0.37cm gemeint habe, hatte ja die Punktkoordinaten an den unteren Punkt des gelben Rechtecks drangeschrieben. |
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. die Ausgangslage ist doch schon im ersten Satz der Anfrage Uhr, klar: "Ich habe ein Regal (Böden 90x45cm) und möchte unter einem Boden eine Lampe montieren.." . . die Zeichnung von HAL kann also als Grundriss gelesen werden und beschreibt so auch meinen Lösungsvorschlag Und jetzt kommt o0Julia0o , die immer noch nicht kapiert hat, dass ihre Zeichnung war (..weil sie die Eckpunkte der Lampe auf der längeren Regalseite herumliegen hat..) und statt einfach mal genau zu lesen, mitzudenken und hinzuschauen gibt sie nun auch noch ihren Senf dazu : " Meine Zeichnung ist sicherlich nicht perfekt. Aber ich habe mir gerade mal eine Tube Senf geholt." . |
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Genau. Ich meinte das so, dass es einen Regalboden gibt. Unter diesen wird eine Lampe montiert. Die Lampe leuchtet dann von oben auf den darunter befindlichen Regalboden. Aber ist es nicht egal, ob man das nun von der Seite oder von unten sieht? Wenn die Lampe 0,37mm über dem Regalboden schwebt - dann wäre das ein Überstand. Und der ist nicht möglich. Um den Regalboden(gerade an den Ecken) sind Einfassungen. Ein Überstand ist unmöglich, ohne diese Einfassungen zu zerstören. Dann würde das gesamte Regal zusammenbrechen. |
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. " Wenn die Lampe 0,37mm über dem Regalboden schwebt" so ein schwebender Unsinn .. wenn du einst mal einen Lesekurs hinter dir hast, dann wirst du erkennen, dass die Lampe unten fest auf dem Regalboden montiert ist total innerhalb der Bodenfläche : und die am weitesten nach vorne liegende entsprechende Lampenecke ist dabei sogar noch innerhalb und von dem vorderen (langen) Regalrand ca. 37cm (nach innen entfernt - da steht also nichts über nach vorne oder hinten oder sonstwo also überhaupt nirgends .. denn so wie ich dir zu Beginn schon die Lage beschrieben habe - und wie HAL sie dann sogar berechnet hat - ist dein Licht total innerhalb (und halt unterhalb) der Regalfläche montiert . es wird dich dann hoffentlich irgendwann erleuchten. . |
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Wenn du diesen Vortrag VOR dem Beitrag von Roman (19.08., 12:48) gehalten hättest, dann Ok. So ist es nur das übliche rundblick-Nachtreten für ein Missverständnis, das längst geklärt ist. Du unternimmst auch wirklich alles, dass die Leute dich abscheulich finden. |
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. @HAL9000 : habe diese Nachricht erhalten: >Do, . >HAL9000 nimmt Freundschaftsangebot an >HAL9000 lehnt Dein Freundschaftsangebot ab. :-) eigentlich wollte ich dir kurz antworten auf deine "liebenswürdige" Antwort(15:47, . und da "Nachricht schreiben" aus deinem Programm verschwunden ist habe ich versehentlich auf das wohl deshalb jetzt auch verschwundene "Freundschaft anbieten" geklickt - sorry. Da ich es daneben finde, in einem Schülerforum anstelle von sachlichen Antworten zum Thema der Fragestellenden auf ausfällige Reaktionen im Forum zu reagieren, wollte ich dir direkt eine Antwort zustellen - was du bedauerlicherweise verunmöglichst hast. Deshalb also hier doch noch eine kurze Replik: Etwas befremdet stelle ich fest, dass in diesem Forum ein hochqualifizierter Ratgeber und Helfer wie HAL sich nicht zu schade ist, "abscheuliche" Hasstiraden in einem Schülerforum zu verbreiten . . Es tut mir Leid, falls ich dein gehobenes Selbstwertgefühl verletzt hätte .. aber leider ist mir kein "Nachtreten für ein Missverständnis" in Bezug auf deine geschätzte Fachkraft in meinem Beitrag sichtbar.. vielleicht magst du mich diesbezüglich aufklären? . Und nochmal, damit klar ist: Ich habe keinerlei Interesse daran, dich schlecht zu machen und hoffe, dass du dir fairerweise auch überlegst, wie du über mich öffentlich schreibst. Mit freundlichen Grüssen, rundblick . |
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> wenn du einst mal einen Lesekurs hinter dir hast Muss man noch mehr sagen? Nein, eigentlich nicht. P.S.: Falls ich versehentlich auf "Freundschaftsangebot annehmen" gedrückt haben sollte, dann tut mir das leid - beabsichtigt war natürlich die Ablehnung. |
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Habe es mal zurechtgeschnitten. Sollte also wohl passen. Wobei ich das mal geschwenkt habe - dann passt es nicht. Der längste Weg ist wirklich die Diagonale. i.imgur.com/KblKi06.jpg |
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