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Red Bull Stratos Aufgabe zu Fallbeschleunigung

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Sonstiges

Tags: Sonstig

mathelover90

18:37 Uhr, 02.05.2016

Hallo ,

Ich habe eine Aufgabe bei der ich anhand des Sprungs von Felix Baumgartner die Fallbeschleunigung zeigen soll.
In der Aufgabe sind die Angaben :

Sprung aus Höhe

h

= 39km , die Grenzgeschwindigkeit

v = 380 m / s

(im freien Fall) , und weiter Angaben sind, dass in der Höhe

h = 2, 5 k m

der Fallschirm aktiviert wurde und danach ist die Fallgeschwindigkeit

v = 5 m / s

.
Die Erdrotation darf vernachlässigt werden.

Jetzt lautet die Aufgabe, dass ich zeigen soll, dass Fallbeschleunigung für die gesamte Fallstrecke etwa bei

g = 9, 8 m / s

liegt.

Mir fällt aber kein Weg ein wie ich dies zeigen könnte.

Gruss

ledum aktiv_icon

19:36 Uhr, 02.05.2016

Er fällt

36500 m

ohne Fallschirm. angenommen in der Zeit ist a konstant
dann hast du

36500 m = \frac{a}{2} \cdot t^{2}

und

380 \frac{m}{s} = a \cdot t

daraus

t (a) \in s

einsetzen, a berechnen
allerdings komm ich nicht auf

a = 9,8 \frac{m}{s^{2}}

zur Kontrolle kannst du ja auch mit

9,8 \frac{m}{s^{2}}

und den

380 \frac{m}{s}

zurückreichen auf den Weg.
Allerdings stört mich das Wort Grenzgeschwindgkeit, denn da es ja kein Fall durch Vakuum ist, erreicht man eine Grenzgeschwindigkeit schon lange bevor man 36km zurückgelegt hat.
wie ist die exakte Aufgabenstellung?
Gruß ledum

mathelover90

19:46 Uhr, 02.05.2016

Hallo ledum,

vielen dank für die schnelle Antwort. Ich komme nämlich auf ca. 9,6 m/s²

So lautet die exakte Aufgabenstellung:

"Am 14.Oktober 2012 unternahm der Extremsportler Felix Baumgartner einen waghalsigen Sprung aus einer Höhe h=39km. In der ersten Phase erreichte er im freien Fall eine Grenzgeschwindigkeit von v=380m/s. In einer Höhe h=2,5km wurde ein Fallschirm geöffnet. Dadurch verlangsamte sich die Fallgeschwindigkeit in dieser zweiten Phase, wobei hier die für Fallschirme typische Grenzgeschwindigkeit v=5m/s angenommen sei. Da der Sprung weniger als 5 Minuten dauerte, soll im Folgenden die Erdrotation vernachlässigt werden."

a) Zeigen Sie ,dass die Fallbeschleunigung für die gesamte Fallstrecke praktisch dem Wert g=9,8m/s am Boden enstpricht.

Gruss

ledum aktiv_icon

23:03 Uhr, 02.05.2016

Kannst du sagen, wie du auf die

9.6 \frac{m}{s^{2}}

kommst, ich hab

1.98 \frac{m}{s^{2}}

raus
Gruss ledum

mathelover90

17:13 Uhr, 03.05.2016

Hallo ledum,

also ich habe einfach alle Werte in

F = γ * \frac{m_{I S S} * m_{E r d e}}{(R_{E r d e} + h_{I S S}) ²}

und nach der Beschleunigung umgestellt.

Gruss

mathelover90

17:16 Uhr, 03.05.2016

Also statt dem ISS natürlich die Höhe von Felix Baumgartner, ISS war von einer anderen Aufgabe aber der Rest stimmt so.

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