Regeln fürs Rechnen mit Plus/Minus

Hallo zusammen

Hab hier ne Rechnung mit komplexen Zahlen vorliegen, in deren Verlauf ich auf folgenden Ausdruck gekommen bin:

${\displaystyle \pm \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\pm 2}\pm \mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pm 2}}$

Probleme machen mir nur die "Plus/Minus"-Zeichen, der Rest geht (mit den komplexen Zahlen komme ich mithilfe einiger Formeln ganz gut zurecht und die beiden Zähler habe ich auch schon gelöst, sprich die Wurzeln wegbekommen).

Wie kann ich die "vielen Plus/Minus" zusammenfassen? Sind die in den Nennern bereits in denen vor den Brüchen "enthalten" und können einfach weggestrichen werden, oder erg‰nzen sie sich zu den vier Möglichenkeiten "Plus-Plus", "Plus-Minus", "Minus-Plus", "Minus-Minus"?

Wobei selbst wenn sie sich ergänzen w∏rde "Plus-Minus" sowie "Minus-Plus" einfach zu "Minus" und die anderen beiden zu "Plus", sodass man unterm Strich wieder "Plus-Minus" hätte... Habe ich meine erste Frage jetzt schon gleich spontan beantwortet?

Und wie sieht es mit den beiden "Plus/Minus" vor den Br∏chen aus, kann ich die ausklammern und einfach "Plus/Minus"(Bruch1 + Bruch2) draus machen? Oder heben die sich am Ende vielleicht sogar irgendwie auf (was ganz schön wäre, dann wäre ich sie los)?

Hoffe, jemand kann da etwas Ordnung in mein gedankliches Wirrwarr bringen.

PS: Keine Ahnung, ob ich hier in der richtigen Kategorie (Algebra ==> Relationen) bin, aber es scheint mir jedenfalls Algebra zu sein, um die es hier geht, und die anderen Themen der Liste schienen mir unpassender...