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Regula Falsi Aufgabe

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

 
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Pocher20

Pocher20 aktiv_icon

13:32 Uhr, 09.11.2015

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Hallo,

kann jemand überprüfen ob meine Lösung richtig ist und wenn nein sagen was ich falsch mache?

Leider keine Lösungen bekommen.

Aufgabe: x1=1x2=1,2 Funktion: x3-1,4

Anbei mein Ansatz

Vielen Dank



Regula Falsi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DerDepp

DerDepp aktiv_icon

15:36 Uhr, 09.11.2015

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Hossa :-)

Du verwendest das Newton-Verfahren, nicht das Regula-falsi-Verfahren. Beim Regula-falsi-Verfahren hast du zwei Punkte vorgegeben, der eine liegt unterhalb der x-Achse, der andere liegt oberhalb der x-Achse. In deinem Fall ist:

f(x)=x3-1,4;x1=1;f(x1)<0;x2=1,2;f(x2)>0

Die beiden Punkte f(x1) und f(x2) verbindest du durch eine Gerade:

g(x)=f(x1)+f(x2)-f(x1)x2-x1(x-x1)

Du bestimmst nun, an welcher Stelle x diese Gerade die x-Achse schneidet:

0=g(x)x=x1-f(x1)x2-x1f(x2)-f(x1)

Wenn f(x)<0 ist, ersetzt dieses x das vorhrige x1. Wenn f(x)>0 ist, ersetzt dieses x das vorherige x2. Nun führst du mit dem neuen Wertepaar x1,x2 die Berechnung erneut durch, so lange, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.
Pocher20

Pocher20 aktiv_icon

11:22 Uhr, 10.11.2015

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Hallo,

danke für die Antwort!

Wir sollen die Regula Falsi Formel verwenden welche du aufgeführt hast

g(x)=f(x1)+f(x2)&minus;f(x1)/x2&minus;x1&sdot;(x&minus;x1)

und nur den nächsten Näherungswert berechnen. Also nicht bis einer bestimmten Genauigkeit.

Bei der Aufgabe B) von meinem Lösungsansatz habe ich mit der Formel gerechnet, stimmt das Ergebnis so?