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Rekursive Folge (vollständige Induktion)

Universität / Fachhochschule

Funktionenfolgen

Tags: Funktionenfolgen, rekursiv, Vollständig Induktion

 
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saskuuu

saskuuu aktiv_icon

20:50 Uhr, 06.12.2020

Antworten
Guten Abend,
Ich habe ein Bild hinzugefügt wo man die Aufgabe sieht.
Mein Problem ist, ich kriege es mittels vollständiger Induktion nicht hin.
Es wäre sehr hilfreich würde mich jemand einen Ansatz geben oder mir helfen.
Danke im Voraus!

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
JaBaa

JaBaa aktiv_icon

21:31 Uhr, 06.12.2020

Antworten
Hallo,

also beweise erst mit vollständiger Induktion die Beschränktheit.

Also an<2 soll gezeigt werden für alle n∈ℕ

Induktionsanfang: ( Den solltest du selber schaffen)

Zeige a1<2. (Steht imGrunde schon in der Aufgabe)

Die Induktionsvorraussetzung ist an<2.

Nun zum Induktionsschritt:

an+1<2 soll gezeigt werden.

Fangen wir bei an+1 an. Also

an+1=2+an

jetzt musst du dir überlegen wie man die Induktionsvorraussetzung anwenden kann. Also was kannst du machen ?

Bei weiteren Fagen gerne melden.
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