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Relation "Echt kleiner" antisymmetrisch?

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Tags: Relation.

 
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moon55

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15:35 Uhr, 13.11.2016

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Mir ist noch nicht ganz klar ob die "<"-Relation antisymmetrisch ist.
Die Definition lautet ja: Für alle a,b ∈ M:aRb ∧ bRa→a=b
also in diesem Fall: Für alle a,b ∈ M:a<b ∧ b<a→a=b
Da a<b ∧ b<a nie wahr ist müsste durch die Implikation die Aussage immer wahr sein und somit die Relation antisymmetrisch oder?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Roman-22

Roman-22

16:32 Uhr, 13.11.2016

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> Da a<b ∧ b<a nie wahr ist müsste durch die Implikation die Aussage immer wahr sein und somit die Relation antisymmetrisch oder?

Ja, völlig richtig. Jede asymmetrische Relation ist auch eine antisymmetrische Relation.

R
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