Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Restschuld mit internem Zinssatz (IRR)

Restschuld mit internem Zinssatz (IRR)

Universität / Fachhochschule

Tags: IRR, Restschuld

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Jonas-W

Jonas-W aktiv_icon

14:42 Uhr, 11.11.2024

Antworten
Hallo,

ich suche jetzt schon länger nach einer Lösung für dieses Problem und komme nicht so richtig weiter.

Wenn ich mir die Restschuld für ein Annuitätendarlehen mit einem Online-Rechner berechnen lasse bekomme ich andere Werte heraus als wenn ich mir diese Restschuld selber berechne.

Angenommen ich möchte die Restschuld nach 10 Jahren (120 Monate) berechnen, bei einer Kreditsumme von 300000€, einem effektiven Zins von 3,5% und einer Monatsrate von 1200€ dann erhalte ich bei Onlinerechnern eine Reschuld von 251.554,45€.

Link zum Rechner: www.zinsen-berechnen.de/kreditrechner.php?paramid=cja7c883p8

Wenn ich das selber nachrechnen möchte mit der Formel für den Future Value und zwar so:

ZW =-300,000(1+3.510012)120+1,200(1+3.510012)120-13.510012

komme ich auf ein Ergebnis von 253.384,42€

Wenn ich es mithilfe der Restschuld Formel berechne:


R120=300.000×(1+0,0029167)120-1200×((1+0,0029167)120-1)0,0029167

komme ich auf 261.224,46€


Bei den Zinsrechner der Webseiten steht was vom internen Zinssatz (Zinsfuß Methode). Diese kann ich jedoch nicht anwenden auf meinen Fall. Nach 10 Jahren habe ich auf jeden Fall noch eine Restschuld, denn um die geht es mir ja.

Kann jemand von euch nachvollziehen wie die Berechnungen der Online-Rechner funktionieren? Sind diese überhaupt korrekt?


Vielen Dank und viele Grüße
Jonas



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

15:11 Uhr, 11.11.2024

Antworten
Hallo,

du musst bei dem Rechner den nominalen¯ Zinssatz verwenden, siehe Anhang.
Der Rechner verwendet auch den relativen Zinssatz: i12=0,03512

Gruß
pivot

Bild_2024-11-11_151103214
Antwort
HAL9000

HAL9000

15:12 Uhr, 11.11.2024

Antworten
Ein effektiver Jahreszins von 3,5% bedeutet nicht einen Monatszins von 3,5%120,2917%, sondern stattdessen 1,03512-10,2871% . Wie es aussieht, hat die Kreditrechner-Website damit korrekt gerechnet.

Was du gerechnet hast, passt zu einem Nominalzins 3,5%.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

15:20 Uhr, 11.11.2024

Antworten
mit Monatszinsfaktor q=1,035112, nachschüssige Rückzahlung, unterjährig konforme Verzinsung

300000q120-1200q120-1q-1=251554,45
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

17:12 Uhr, 11.11.2024

Antworten
Wenn du den effektiven¯ Zinssatz in der Einstellung verwenden willst, dann ist der effektive Zinssatz
ieff=(1+0,03512)12-1=0,0355669529...3,556695%p.a. effektiv

Die 6 Nachkommastellen habe ich dann auch eingegeben und diese wurden bei der Berechnung auch berücksichtigt. Es werden aber nur die drei Nachkommastellen 557 in der Maske angezeigt.
Das Ergebnis ist dann auch 253.384,42

nomZins3
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

04:26 Uhr, 12.11.2024

Antworten
@pivot:
Du muss beim Rechner 3,5% eingeben und effektiv anklicken. Der Rechner wandelt den Zins automatisch um.

Ergebnis: 251.554,45
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

04:44 Uhr, 12.11.2024

Antworten
@KL700

Richtig, wenn man davon ausgeht, dass 3,5% der Effektivzins ist.

Ich bin bei meinen beiden Beispielen aber von dem Nominalzinssatz 3,5% p.a. ausgegangen.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

05:39 Uhr, 12.11.2024

Antworten
In der Aufgabe steht ausdrücklich Effektivzins:

"Angenommen ich möchte die Restschuld nach 10 Jahren (120 Monate) berechnen, bei einer Kreditsumme von 300000€, einem effektiven Zins von 3,5%"
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

06:12 Uhr, 12.11.2024

Antworten
Es war aber auch die Frage wie der Funktionsweise des Rechners.

Es gehen da verschiedene Varianten. Aber du hast recht, dass ich von einem nominellen Zinsatz 3,5 % ausgegangen bin.
Frage beantwortet
Jonas-W

Jonas-W aktiv_icon

07:03 Uhr, 12.11.2024

Antworten
Vielen Dank euch allen!

Es macht auch Sinn das die Tatsache einbezogen wird das ich das Geld nicht erst auf einen Schlag am Ende des Jahres zahle sondern jeden Monat und somit das Geld kürzer zu meiner Verfügung habe. Mir war nur nicht bewusst wie ich das abbilden kann.

Ihr habt mir alle sehr geholfen.