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Riemann-Integrierbar Indikatorfunktion
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Indikatorfunktion, Integration, Riemann-Integral
 
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Hallo Freunde der Mathematik :-) Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bzw. habe ich keinen richtigen Ansatz bei der Aufgabe. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Die Aufgabe befindet sich im Anhang. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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a) kommt darauf an, was man nutzen darf. Mit Lebesgue-Kriterium z.B. ist es ganz trivial b) wie sollen wir wissen, was sind? |
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a) also ich habe im Skript nachgeschaut und nicht zu dem Lebesgue-Kriterium gefunden, also nehme ich mal an, dass wir das nicht benutzen dürfen. b) sry, da habe ich die falsche Funktion gegeben. Im Anhang ist diesmal die richtige Fkt f.  |
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a) Nun, wenn es per Definition gezeigt werden muss, dann bilde halt Untersummen und Obersummen. Sie sind trivialerweise immer gleich, also gibt's einen Grenzwert. b) es ist leicht zu sehen, dass wenn irrational ist und , wenn rational ist. Also ist es die Dirichlet-Funktion. In Wiki steht, warum sie nicht integrierbar ist: de.wikipedia.org/wiki/Dirichlet-Funktion |
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Ich glaube mein Problem ist, dass ich nicht weiß welche Indikatorfunktion dasmit gemeint ist. Oder soll man es ganz allgemein für eine Indikatorfunktion beweisen, die von (0,1] definert ist? |
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Ich verstehe deine Frage nicht. " Oder soll man es ganz allgemein für eine Indikatorfunktion beweisen, die von (0,1] definert ist?" Es gibt doch nur eine Indikatorfunktion für . |
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Man kann doch die Indikatorfunktion definieren wie man will oder nicht? Oder wie genau sieht diese Indikatorfunktion hier aus, das verstehe ich nicht. |
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"Man kann doch die Indikatorfunktion definieren wie man will oder nicht?" Ja. Aber hier geht es um , die schon definiert ist. "Oder wie genau sieht diese Indikatorfunktion hier aus, das verstehe ich nicht." Welche diese? Es gibt hier nur die Indikatorfunktion , da sollst du wissen, wie sie aussieht. Oder verstehst du nicht, wie aussieht? Dann nimm ein beliebiges und rechne nach. Du brauchst aber eine Fallunterscheidung zu machen: rational vs. irrational. |
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Ich weiß wirklich nicht, wie g definiert sein soll. Ich habe auch im Skript nichts dazu gefunden, nur dass die Indikatorfunktion für Treppenfunktionen benutzt werden kann. |
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soll nicht definiert werden! Sie ist schon definiert! Und zwar als . Also <=> und sonst . Was hat das überhaupt mit Treppenfunktionen zu tun? :-O |
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Ja keine Ahnung, so stand das im Skript, aber ist auch nicht weiter wichtig ^^ Also das muss ich ja vermutlich beweisen. Wie kann ich bei sowas vorgehen? Habe absolut keine Ahnung :/  |
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Du bist echt nicht in der Lage, eine Untersumme zu bilden für die Indukatorfunktion? :-O . Genauso für Obersumme. Definition sind hier: de.wikipedia.org/wiki/Riemannsches_Integral |
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Scheinbar nicht :-D) Aber wow, das ist echt einfach. Danke :-D) |
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