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Schachtel , Extremwertaufgabe

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Extremwertaufgabe, Schachtel

hemen23 aktiv_icon

18:26 Uhr, 24.09.2010

Afgabe: Eine Schatel soll nach vorn geöffnet sein und hat ein Oberflächeninhalt von 3dm^2.

1 . V = a^{2} \cdot h

3 = 2 a^{2} + 3 \cdot a \cdot c

c = (3 - 2 \frac{a^{2}}{3} a)

ist das soweit richtig ??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pleindespoir aktiv_icon

18:52 Uhr, 24.09.2010

Wo steht was von der quadratischen Grundfläche?

und welche Seite soll geöffnet sein?

hemen23 aktiv_icon

18:57 Uhr, 24.09.2010

Also hier die komplete Aufgabe :

a)

Welche oben offene Schachtel in der Form einer quadratischen Säule hat bei gegebenem Oberflächeninhalt von 3dm^2 ein möglichst großes Fassungsvermögen ?

b)

Löse Teilaufgabe

a),

falls die Schachtel anstatt nach oben nach vorn geöffnet ist.In welchem Verhältnis stehen jetzt höhe und Breite in der quadratischen Säule ?

so a hab ich gelöst aber bei

b

bin ich grad dabei....

pleindespoir aktiv_icon

19:05 Uhr, 24.09.2010

2 .

3 = 2 a^{2} + 3 \cdot a \cdot c

Wenn Du inder ersten Gleichung h verwendest, solltest du das in der zweiten Gleichung auch tun - also:

3 = 2 a^{2} + 3 \cdot a \cdot h

dann Umstellen und nach h auflösen nach den üblichen Regeln der Kunst:

3 = 2 a^{2} + 3 \cdot a \cdot h ∣ - 2 a^{2}

3 - 2 a^{2} = 3 \cdot a \cdot h ∣ 3 a

\frac{3 - 2 a^{2}}{3 a} = h ∣

h = \frac{3}{3 a} - \frac{2 a^{2}}{3 a} ∣

h = \frac{1}{a} - \frac{2}{3} a ∣

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