Schnitt zweier Zylinder mit Winkel 67,5° ?

Meine Antwort wird offenbar wieder mal nicht richtig wiedergegeben (jedenfalls bei mir). Deshalb das ganze nochmal mit dem Formeleditor.

Ich habe unten zwei Bilder beigefügt. Auf dem ersten Bild habe ich einen Schnitt durch die zwei Röhren gezeichnet. Wenn ich den Winkel ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}={67.5}^{\circ }}$ richtig eingezeichnet habe, dann halbiert die Schnittebene AC, an der sich die beiden Röhren berühren, den Winkel ${\displaystyle {180}^{\circ }-{67.5}^{\circ }={112.5}^{\circ }}$. Der halbe Winkel beträgt ${\displaystyle \mathrm{\beta <mspace\; width="0.12em"></mspace>}={56.25}^{\circ }}$. In dem Dreieck ABC beträgt dann der Winkel bei A ${\displaystyle \mathrm{\gamma <mspace\; width="0.12em"></mspace>}={33.75}^{\circ }}$. Da der Durchmesser d bekannt ist (${\displaystyle \mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=1.75}$), kann man dann ${\displaystyle \mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*\mathrm{tan<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left({33.75}^{\circ }\right)=1.17}$) berechnen, den Längenunterschied, um den das Rohr an der höchsten Stelle länger ist, als an der niedrigsten. h entspricht der doppelten Amplitude der Sinusfunktion (bzw. Kosinusfunktion), d.h., die Amplitude beträgt ${\displaystyle 0.58}$. Die Periode der Sinus- bzw. Kosinusfunktion beträgt ${\displaystyle 5.5}$. Deshalb sieht die zu zeichnende Sinus- bzw. Kosinusfunktion folgendermaßen aus: ${\displaystyle \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=0.58*\mathrm{cos<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\frac{\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{2.75}\cdot \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-2.75\le \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le 2.75}$
Man kann statt des Kosinus auch den Sinus nehmen oder x von 0 bis 5.5 laufen lassen. Ich habe die genannte Kosinusfunktion mal mit Geogebra gezeichnet. Wenn man das im Verhältnis 1:1 ausdruckt, hat man die Schnittlinie genau in der richtigen Größe auf dem Papier. Ich habe es mal ausprobiert und es paßt alles sehr gut.

Viele Grüße
Yokozuna