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Schnittmenge ausrechnen?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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Ich bin ein wenig verwirrt und brauch mal Hilfe. P(A u B) = P(A) + P(B) + P(A n B) richtig? Aber wie rechne ich jetzt P(A n B) aus???? Ich weiß, dass es P(A) * P(B) ist, wenn beides unabhängig ist. Aber woher weiß ich dass beides unabhängig ist und wie rechne ich bei Abhängigkeit die Schnittmenge aus?? |
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anonymous 08:51 Uhr, 16.01.2007 |
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Hallo, Du fragst: "P(A u B) = P(A) + P(B) + P(A n B) richtig?" Ich antworte: P(A u B) = P(A) + P(B) + P(A n B) FALSCH !!! Richtig ist: P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B) Du fragst: "Aber woher weiß ich dass beides unabhängig ist ... ?" Das gilt es zu ermitteln. Was bedeutet denn P(A n B)? Daß beide Ereignisse A und B gemeinsam aufgtreten! Entweder kann man dann diesen Wert anhand der aufgabenstellung ermitteln oder man sieht sofort, daß A und B unabhängig sind. Wann sind sie unabhängig? Wenn das Auftreten von A nichts aber auch gar nichts mit dem Auftreten von B zu tun hat. Da spielt die sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit mit rein, d.h. P(A | B) = P(A | nicht B) (bedeutet die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung daß B gilt bzw. daß B nicht gilt). Das zu erkennen muß man üben, dazu braucht man Beispiele. Du fragst: "... wie rechne ich bei Abhängigkeit die Schnittmenge aus?" P(A n B) = P(A)*P(B | A) = P(B)*P(A | B) Da waren sie wieder, die bedingten Wahrscheinlichkeiten. Im übrigen sind diese Gleichungen immer gültig, denn für unabhängige Ereignisse gilt: P(A | B) = P(A) und P(B | A) = P(B) |
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