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Schubfachprinzip
Universität / Fachhochschule
Tags: Schubfachprinzip
 
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Zu Ostern möchte Ferdinand Eier bemalen. Dazu hat er fünf verschiedene Farben: rot, grün, blau, gelb und orange. Damit die Eier auch schön bunt werden, bemalt Ferdinand jedes Ei mit genau drei Farben. Zeige, dass es unter sieben bemalten Eiern immer drei gibt, die in mindestens zwei Farben übereinstimen. Problem/Ansatz: Mir ist bewusst, dass diese Aufgabe mit Hilfe des Schubfachprinzips gelöst wird. Jedoch kann ich dieses Prinzip nicht auf die Aufgabe anwenden. ICh weiß nicht, wie man es erklären soll beziehungsweise, was die logische Erklärung überhaupt ist... Ich hoffe mir kann jemand dabei helfen. Vielen Dank im Voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, so könnte es gehen. Für 5 Farben und gibt es nur Farbkombinationen aus 3Farben. abc, abd, abe, acd, ace, ade bcd, bce, bde und cde. 6 davon kannst du streichen, weil es andere gibt, die 2 gleiche Farben beinhalten. . abd, abe, acd, ace, bcd und bce. Bleiben 4 Möglichkeiten oder anders gesagt, bei 7 Eiern sind mindestens 3 dabei, die die Bedingung nicht erfüllen. Ich hoffe, es hilft etwas. Grüße EL |
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Vielen, vielen Dank erstmal für deine Antwort und deine Mühe ! Leider verstehe ich das jedoch noch nicht so genau. Also ich habe mir erstmal die Farbenpaare notiert. Diese sind ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de Auf den ersten 2 Eiern kann ich die Farben so verteilen, dass kein farbenpaar doppelt auftritt: Ei 1–> abc Farbenpaare sind also ab, ac und bc Ei 2 —> dea Farbenpaare sind de, da und ea Ei 3 —>bde Farbenpaare sind bd be und de Nun habe ich schon das farbenpaar de Allerdings weiß ich nicht, warum also nun immer auf mindestens 3 Eiern 2 Farben also ein farbenpaar übereinstimmt... diese Erklärung oder das Verständnis fehlt mir vollkommen |
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Hallo, ich würde direkt die Kombinationen mit 3 Farben betrachten (die dreielementigen Teilmenge der Farben) , weil die Eier ja dreifarbig werden sollen. Und bei so kleinen Zahlen wie in der Aufgabe kann man direkt nicht geeignete Kombinationen ausschließen. Dadurch bleiben eben nur 4 Eier übrig, die in maximal einer Farbe übereinstimmen. Grüße EL |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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