 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Schwerpunkt Trapez errechnen
Schwerpunkt Trapez errechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: Schwerpunkt, Trapez, x-Richtung
 
|
  |
|---|
|
Guten Tag in's Forum, habe da gerade einen Knoten im Hirn : den Schwerpunkt eines unsymetrischen Tapezes geometrisch festzulegen, ist simpel ( siehe Skizze : bekannt sind leider nur die beiden Parallelen a und sowie die Höhe). Mathematisch/formelmäßig kommt man recht einfach auf ys. Nur : für xs braucht's auch auch noch das Maß "200,000 ?" unten links. Wikipedia nennt das . Ich komme nicht darauf, das rechnerisch festzulegen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
Vielleicht hilft diese Anschauung. |
 |
|
Guten Abend Femat, Deine Lösung ist leider auch nur graphisch mit geogebra entstanden. Deine Geraden und kann ich erkennen, die noch ) nicht. Ich suche zudem jedoch auf rein math. Wege das, was die beilieg. Grafik hier nennt bzw. in Relation zu oder um nicht nur ys, sondern auch xs direkt bestimmen zu können. Schönen Feierabend noch, Klaus  |
|
|
|
Hallo du sagst hast du? daraus ergibt sich doch weil es auf der Linie, die die 2 Parallelen halbiert liegt? außerdem gibt wiki genau die Beschreibung welche 2 Geraden bestimmen. oder du rechnest xdA mit dA=dxdy (das Integral aus 3 Teilintegralen) Gruß ledum |
|
|
|
Ich möchte mal zu Bedenken geben, dass es ziemlich viele Trapeze mit den gegebenen Grössen gibt. Das von mir selten gebrauchte Griechische oder das bedeutet in der Formel offensichtlich die x-Koordinate des Punktes C. Also um wieviel liegt der Punkt gegenüber A verschoben nach rechts. Man könnte den Schwerpunkt mithilfe der Schwerpunkte vierer Teildreiecke bestimmen. Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist das Mittel der Eckkoordinaten.   |
|
|
|
@ledum, @Fermat Danke, ich hab's begriffen : ohne oder bzw. ohne den Winkel zu kennen, kann ich mit nur drei Angaben unendlich viele Trapeze zeichnen. Ich mag aber nicht mit Integralen auf Spatzen schießen, die sich auch trivial lösen lassen. @Fermat Ich sehe, arbeitest mit GeoGebra, das wohl auch Schwerpunkte zusammengesetzter Flächen ermitteln kann - ich komme damit überhaupt nicht klar. Ist es damit möglich, ein Trapez mit einer Ausschittfläche die der Funktion wurzel( folgt - also eine Viertelellipse zu generieren ( siehe Bild ) ? Best regards Nachtrag : sorry, in der beilieg. Grafik habe ich mich doppelt verhauen : dreht bitte das Bild um Grad, sodaß die Höhe bei liegt und es soll statt lauten !  |
|
|
|
Meinst du so was? Das begrenzte Stück der Funktion erhält man mit Befehl: Funktionf,Startwert,Endwert] Was hier Funktionf,0,10] war  |
|
|
|
ja, Femat ! Danke genau das meinte ich ! Die verbleibende Fläche kann ich mit wurzel . ) bestimmen. Sag' mir bitte noch, wie ich mit Geobra nun den Schwerpuntkt aus dieser Fläche bestimme. Ziel ist, aus dieser Fläche dann mit Guldin das Volumen um die x-Achse zu ermitteln. Hierzu braucht's wieder den Schwerpunkt in x-Richtung oder y-Richtung. Wie machst Du das mie Geobra ? Derzeit etwa xs und ys . Gut's Nächtle |
|
|
|
Hallo mit geogebra konstruierst du wie in 2 verschiedenen posts gezeigt. (oder in wikipedia beschreiben) geogebra selbst rechnet nicht aus. des krummen Stückes kann man wohl nur durch Integration bestimmen Gruß ledum |
1345917
1345737