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Seitenberechnung im allg. Viereck
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Berechnung allgemeiner Dreiecke
Berechnungen an Figuren
Vierecke
Tags: Berechnung allgemeiner Dreiecke, Berechnungen an Figuren, Viereck
 
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Es handelt sich um ein allgemeines Viereck. Gegeben sind die Winkel BAD, BAC, CBD, CBA die Grundseite AB. Berechnet werden soll die Seite CD. Einfache Skizze: img4.abload.de/img/unbenannts99v.jpg Wäre jemand so freundlich, mir den Lösungsweg / die Lösungswege zu verraten? Vielen Dank im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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zunächst einmal lassen sich noch einige winkel bestimmen. in einem dreieck ist die innenwinkelsumme stets 180°. wenn du das dreieck ABC betrachtest, hast du bereits zwei innenwinkel gegeben und kannst den dritten winkel (winkel ACB) bestimmen. habt ihr den sinussatz bereits durchgenommen?und kosinussatz? wenn ja, ist es nicht schwer... sin(ACB)/AB]=sin(CBA)/[AC] sinus des winkels ACB geteilt durch die länge von AB ist gleich dem sinus des winkels CBA geteilt durch die länge von AC. also kannst du die länge von AC berechnen. nun kannst du zB das dreieck ABD betrachten: wieder lässt sich der winkel ADB bestimmen. sin(ADB)/AB]=sin(DBA)/[AD] kannst länge von AD berechnen. nun das dreieck ACD: du hast die strecke AC und AD und den winkel CAD, also bietet sich der kosinussatz an: CD]^2=[AC]^2+[AD]^2-2*[AC]*[AD]*cos(CAD) hoffe du kannst es lesen, wegen der darstellung tut mir leid, aber der editor nimmt es grad nicht besser. (und überprüf nochmal ob alles passt, nicht dass ich mich verschrieben habe) |
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