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Sichere Sache? Das Martingale System beim Roulette
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: ErwartungswertX, Gewinnerwartung, Martingal, Wahrscheinlichkeitsverteilung, ZufallsvariableX
 
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anonymous 23:09 Uhr, 17.05.2009  |
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Aufgabenstellung: Beim französischen Roulette wird in jeder Spielrunde eine Zahl zwischen 0 und ausgespielt. Setzt ein Spieler auf Farbe ("Rot" oder "Schwarz") so gewinnt oder verliert er bei jeweils Zahlen seinen Einsatz. Fällt die "0", wird der Einsatz zunächst gesperrt, und der Spieler gewinnt, wenn anschließend zweimal die gesetzte Farbe fällt. (Es gibt weitere, allerdings sehr unwahrscheinliche Fälle, in denen der Spieler ebenfalls nach "0" noch den Einsatz gewinnen kann. Diese sollen aber vernachlässigt werden! Der Mindesteinsatz beträgt Euro, der Höchsteinsatz beim Setzten auf Farbe Euro. Ein Spieler setzt fünfmal nacheinander 10Euro im Spielcasino auf "Rot". Die Zufallsvariable soll den Gewinn beschreiben. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung und den Erwartungswert von X. Nach einem glücklosen Abend erzählt ein anderer Spieler vom "Martingale System",dass sicher zum Gewinn führen soll. Beschreiben und beurteilen Sie das Martingale System vor dem Hintergrund des Höchsteinsatztes. Der Spieler spielt nun fünfmal nach dem System. Er setzt dabei erneut immer auf "Rot". Vergleichen Sie beide Strategien hinsichtlich der Gewinnerwartung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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guhgell.... ... darüber haben sich doch schon Tausende ausgelassen. |
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anonymous 19:22 Uhr, 18.05.2009 |
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hab nichts gescheites gefunden,deshalb frage ich ja auch hier nach,ob mir jemand bei dem thema weiter helfen kann!!... vielleicht mit nem Baumdiagramm für den Gewinn beim einmaligen Spielen beim Roulette etc.?!? |
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Also ich habe dazu reichliches gefunden - natürlich das übliche Spektrum zwischen totaler Schwachsinn und mathematischer Berechnung. Was gerne übersehen wird - es gibt themen, die sollte man auf english suchen... Aber Deine Frage mal in aller Kürze: 37 Zahlen, 18 rot, 18 schwarz, 1 zéro Die Wahrscheinlichkeit "zu gewinnen" ist 18 zu 37 oder 48,65% In 48,65% der Fälle wird der doppelte Einatz ausgezahlt. Die Auszahlung ist also im Schnitt 2x48,65%=97,3% Grob geschätzt ist 97,3% weniger als 100%. Die Regelung, dass die zéro nicht immer unmittelbar zum Bankvorteil führt, verbessert die Auszahlquote geringfügig, aber nicht auf 100% oder sogar mehr. Praktisches Beispiel: Spieler setzt 1€ auf rot (die Farbe ist egal, auch wechseln der Farbe hat in Wahrheit keinerlei Einfluss auf die tatsächliche Wahrscheinlichkeit. es kommt schwarz. Der Euro is weg. Der spieler setzt jetzt 2€ auf rot. Es kommt rot , er gwinnt 4€. Eingesetzt hat er bis dahin 3€. Hut ab, so macht man Millionen! Nächstes Beispiel: Spieler setzt 1 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 2 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 4 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 8 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 16 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 32 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 64 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 128 auf Rot Rot gewinnt. Eingesetzt wurden 255 - ausgezahlt 256. Gewonnen 1. (Übrigens ist es üblich einen Teil des Gewinnes "pour les employés" abzugeben) Nächstes Beispiel: Spieler setzt 1 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 2 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 4 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 8 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 16 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 32 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 64 auf Rot Rot verliert. Spieler setzt 128 auf Rot zéro !!! 255 Euro wandern in die Casino-Kasse. Jetzt muss 255 mal gespielt werden, um wieder auf Null zu kommen. Dazu wird die Kugel vielleicht 1000 mal gerollt werden - dabei werden 27 weitere Nullen fallen! Viel Spass beim Spiel! |
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