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Sichere/unsichere Ziffern - Signifikante Stellen
Schüler
Tags: gültige Ziffern, signifikante Ziffern
 
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Hallo, in der Mathematik/Physik betrachten wir die so genannten sicheren Ziffern (signifikanten Stellen). Folgendes ist mir noch nicht klar: (Quelle: paulwinterschule.de/wp-content/uploads/2017/01/grundlagenii.pdf Warum ist bei einer Messung von die letzte Ziffer unsicher? Wenn ich diesen Wert mit einem Zollstock messe, dann habe ich doch alle 3 Ziffern Meter, cm genau ermittelt). Ich bin mir doch sicher, dass die Einerstelle 7 cm beträgt. Warum werden führende Nullen nicht gezählt? Warum sind hier nur 2 Ziffern gültig/signifikant? (signifikant sind nur 3 und Es macht doch einen Unterschied ob ich genau ermittelt habe oder eine größere Zahl wie Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich bin mir doch sicher, dass die Einerstelle 7 cm beträgt. Nein, wenn dein Zollstock nur eine cm-Einteilung hat, dann kannst du dir bestenfalls sicher sein, dass du näher bei 7cm bist als bei 6cm oder bei 8cm. Der mögliche Bereich geht also von bis . Die letzte Ziffer könnte also bei genauerer Messung auch eine 6 sein. Warum werden führende Nullen nicht gezählt? Warum sind hier nur 2 Ziffern gültig/signifikant? (signifikant sind nur 3 und Denk dir all die Zahlen in normierter Gleitkommadarstellung geschrieben. und auch sind beides Größen mit nur zwei signifikanten Stellen. Das bedeutet aber nicht, dass sie die gleiche Genauigkeit haben. Im einen Fall sind wie auf genau, im anderen auf . Es macht doch einen Unterschied ob ich genau ermittelt habe oder eine größere Zahl wie Ja, wie gerade geschrieben. Die Genauigkeit ist eine andere. Wenn ein Wert mit 2 signifikanten Ziffern da steht, sagt das nichts über die absolute Genauigkeit des Werts aus, weil es eben darauf ankommt, welchen Stellenwert diese beiden Ziffern haben und bei physikalischen Größen auch darauf, in welcher Einheit gemessen wird. Schließlich ist ja das gleiche wie mm. |
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Ich nochmal :-) Wenn ich die Länge eines Schranks messe und ich bin ein Stück vor also irgendwo zwischen und dann kann ich doch nicht hinschreiben denn dies ist ja nicht der "echte" Wert. Eigentlich kann ich dann gar keine Aussage über die Größe treffen, weil mein Messgerät zu ungenau ist. Ich dachte man darf nur hinschreiben, wenn man auch exakt gemessen hat. Oder habe ich das falsch verstanden. |
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Ein Schrank kann nie die Länge haben. Da fehlt auf jeden Fall mal die Einheit! Und bei deinem Exaktheitsanspruch dürfte man nie Maße angeben, denn die ganz exakte Länge von irgendwas lässt sich nie messen. Egal welches Messgerät du verwendest, es ist immer eine Messungenauigkeit dabei. Ganz abgesehen davon, dass wir auch nie genauer sein können als die Planck-Länge. Demnach müsste jede Messgröße das Präfix ca. oder haben. Das wäre zwar gerechtfertigt, aber unpraktisch. |
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