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Hallo,
die Frage richtet sich nicht direkt an die Mathematik, sondern an die Denkweise der Mathematiker im Vergleich zu Physiker. Denkt ihr, dass Physiker "zu weiche Denker" für große Systeme sind, wie sie bspw. von Russell einmal versucht wurden (principia mathematica)? Angenommen man könnte ein neues System deduzieren, aus der reinen Vernunft selbst (Kant) und damit die ganze Mathematik herleiten, wodurch allerdings auch die mathematischen exakten Formeln für die Physik folgen müssen (wir nehmen das als Gedankenexperiment an), hätten dann Physiker überhaupt eine Chance? Oder währe ihnen das zu "hart" im Denken, da sie immer nur das "weiche" Herumexperimentieren mit Mathe gewohnt sind?
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nun, die Mathematik kommt ohne Physik aus (wie auch weitgehend ohne alle anderen Wissenschaften), aber die Physik nicht ohne Mathematik. Der Physiker macht einen anderen Job als der Mathematiker. Wer jetzt wie zu denken vermag, kann ich nicht sagen, ich weiß nur, dass Mathematiker sich alle mehr oder weniger drillen, anders geht es nicht. Wir haben Axiome, Sätze, Beweise, kennen Strukturen, Objekte, Formeln und Beispiele, aber wir haben nicht unbedingt den Anspruch, damit irgendwas im Universum zu erklären. Das macht der Physiker: Er hat Ideen, wie sich . ein Wurm im All verhält und versucht dann, das in Formeln zu verpacken, oder so, und dabei hilft ihm dann der Mathematiker...
Und weiter sind viele nicht entweder Mathematiker oder Physiker, sondern oft beides: Mathematiker finden sich leicht in die Physik ein und Physiker sind zwangsläufig auch immer bis zu einem gewissen Grad mathematisch bewandert...
Und nochwas: Es sind mehr die Nichtmathematiker, die über Mathematik reden - die Mathematiker treiben Mathe.
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Danke für deine Antwort. Einige Anmerkungen dazu:
"und Beispiele, aber wir haben nicht unbedingt den Anspruch, damit irgendwas im Universum zu erklären."
Aber das liegt doch darin begründet, dass es keine zwingenden Axiome gibt und es daher nicht möglich ist. Warum sollte ein Mathematiker keine Deduktion der empirischen Realität wollen, wenn es eine Möglichkeit gibt? Kann man statt Axiome zwingende Grundsätze, durch reine Deduktion, ableiten, dann könnte man sehr wohl über reine Deduktion die Empirie ableiten. Physiker spekulieren und raten gewisse Axiome, Einstein meint, dass nur so alle Axiome der Physik "gefunden" werden könnten (also erraten werden könnten), was aber nur eine Behauptung ist.
"Und nochwas: Es sind mehr die Nichtmathematiker, die über Mathematik reden - die Mathematiker treiben Mathe."
Also es gibt auch Mathematiker die über eine Begründung der Mathematik nachgedacht haben, siehe . Gödel. Es gibt durchaus Mathematiker, die über die Mathematik selbst nachdenken, so wie es auch Physiker gibt, die sie nicht nur betreiben, sondern auch über diese selbst nachdenken. (Feynman, Weizsäcker etc. pp).
"ich weiß nur, dass Mathematiker sich alle mehr oder weniger drillen, anders geht es nicht."
Genau das ist mein Punkt. Das machen mEn die Physiker nicht, daher sind sie nicht "hart genug", für "harte Mathematik", so wie die meisten Philosophen nie echte ernsthafte Philosophie (ala Kant) betreiben werden, sie sind eben zu "weich", oder wie du schreibst "nicht gedrillt".
Der Hintergrund meiner Frage: Gelingt es die "Axiome" (wie man sagen würde, was zwar nicht ganz richtig ist, da es keine Axiome sind, aber das ist egal), philosophisch abzuleiten und zu beweisen, dann bräuchte man doch die Physiker gar nicht mehr, sondern könnte sie durch Mathematiker ersetzen? Oder wäre davon auszugehen, dass das einen Mathematiker gar nicht interessiert? Das Gebrechen der Physik ist doch, dass es per Induktion nie echte Beweise gibt, deshalb ist das für einen harten Denker uninteressant, wird das Problem beseitigt, dann wäre das doch genau das, was man in der Mathematik macht, nur dass man dann mathematische Physik mit echten Beweisen betreibt, nicht mehr diese "weiche induktive Physik", die nie zu einem Abschluss kommt.
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ledum 
15:59 Uhr, 17.03.2025
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Hallo Irgendwie hast du das Wesen der Physik mißverstanden. Selbst wenn man ein paar "Axiome" aufstellen kann oder könnte, Alles was man daraus ableitet muss durch Experimente verifiziert werden. Ohne die ist die schönste Theorie nichts wert. Gruß ledum
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Das war nicht meine Frage. Dazu könnte ich zwar was schreiben, aber wie gesagt war es nicht meine Frage. Das ist halt dogmatischer Pragmatismus ala Popper. Eine Induktion schlägt keine Deduktion, da das Induktionsproblem greift. Eine Deduktion und eine Theorie ist ein Ausschluss. Ein mathematischer Beweis ist auch keine "Theorie". Den kann man folglich gar nicht über Physik widerlegen. Aber ohne das hier ausufern zu lassen, hier ginge es mir um die Denkhärte.
MFG
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