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Skalare Multiplikation:Distributvgesetz
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Skalarprodukte
Vektorräume
Tags: Matrizenrechnung, Skalarprodukt, Vektorraum
 
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Gegeben sind zwei Vektoren a und ,sowie eine reelle Zahl . Zeigen Sie , dass für die skalare Multiplikation und die Vektoraddition das Distributivgesetz gilt. z(a+b)=za+zb Veranschaulichen Sie sich das Distributvgesetz durch eine Skizze(Pfeildarstellung) und wenden Sie die Strahlensätze an. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Man kann das Distributivgesetz direkt in der Zeichnung erkennen. Nach den Strahlensätzen sind die Längenverhältnisse der Schenkel gleich wie die der inneren Teilungsstrecken. Man kann also die Grafik in der Richtung der Diagonalen durchlaufen: oder an den Schenkeln bis ganz nach außen und die beiden resultierenden Vektoren addieren: Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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