Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Skalarprodukt - Grundkurs

Skalarprodukt - Grundkurs

Schüler Oberstufenzentrum, 13. Klassenstufe

Tags: Skalarprodukt

Monocycle aktiv_icon

23:25 Uhr, 15.12.2009

Hallo, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Die folgenen Aufgaben habe ich versucht zu rechnen. Nun möchte ich wissen ob ich richtig liege. Also Lösungen würden eigentlich ausreichen. Ein Lösungsweg ist aber auch nicht schlecht. Ich danke schonmal im vorraus.

1. Berechnen Sie

(2; 3; 2) \cdot (2; 0; - 1) + (3; - 1; 2) \cdot (- 2; 3; - 4)

2. Bestimmen Sie alle Winkel im Dreieck PQR mit den Ounkten

P (7; 8; 3), Q (3; 4; 1)

und

R (1; 6; 0)

.

3. Ermitteln Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der Geraden

g

durch

P (3; 2; 5)

und

Q (5; 6; 3)

und der Geraden

h

durch

R (4; 3; 7)

und

S (- 2; - 6; 4)

.

4. Gegeben sind die Punkte

A (5; - 2; 2), B (2; 4; 0)

und

C (7; 0; z)

. Berechnen Sie einen Punkt

C

so, das die Strecke AB und die Strecke Ac orthogonal zueinander sind.

5. Wie muss

t

gewählt werden, damit die Gleichung

(3; - t; 1) \cdot (t; 2 - t; 1) = 4

erfüllt ist?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Skalarprodukt

pleindespoir aktiv_icon

01:07 Uhr, 16.12.2009

Poste bitte jede einzelne Aufgabe in einen eigenen Thread und gib Deine Lösungsschritte gleich mit dazu. Dann kann korrigiert und diskutiert werden.

Das Herunterrrechnen fremder Hausaufgaben ist hier unüblich.

Monocycle aktiv_icon

06:15 Uhr, 16.12.2009

Ich brauch doch nur die Lösungen. Das ist nicht mal ne Hausaufgabe, sondern für mich als Vorbereitung auf eine Arbeit.

sarose

21:48 Uhr, 16.12.2009

Das Skalarprodukt berechnest du so :

(\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}) = a x + b y + c z

Damit kannst du die 1. und die 4. Aufgabe lösen.

Den Schnittwinkel berechnest du:

\cos (α) = \frac{∥ (\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}) ∥}{\sqrt{(} a^{2} + b^{2} + c^{2}) \cdot \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}

Das ganze dann nach dem Winkel

α

umstellen. Lass dich von den Doppelstrichen nicht verwirren. Das soll der Betrag einer Zahl sein.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

697715

697321

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?