 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Skalarprodukt und Eigenwerte
Skalarprodukt und Eigenwerte
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert, Skalarprodukt
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen! Ich habe diese interessante Aufgabe gefunden und würde mich über Hilfe freuen. Seien ∈ und A ∈ M(n×n;R) symmetrisch. Sei λ1,...,λk} ∈ die Menge der paarweise verschiedenen (reellen) Eigenwerte von A. Zeigen Sie, dass x∈Rn,∥x∥=1 ⟨Ax, x⟩ = max(λ1,...,λk) gilt. Dazu mussen Sie folgende zwei Aussagen zeigen: ¨ Es existiert ein ∈ mit ∥x∥ und ⟨Ax, x⟩ = max(λ1,...,λk). ii) Fur alle ¨ ∈ mit ∥x∥ gilt ⟨Ax, x⟩ ≤ max(λ1,...,λk). |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Welche Eigenschaften von symmetrischen Matrizen kennst Du denn, wenn Du an Eigenwerte und Basen denkst? |
|
|
|
Welche Eigenschaften von symmetrischen Matrizen kennst Du denn, wenn Du an Eigenwerte und Basen denkst? |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1587719
1587716