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Skizzieren Graph
Schüler
Tags: Ungefährer Verlauf
 
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Hallo, Ihr Lieben! Ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht zurecht komme. Da heißt es, man sollte den ungefähren Verlauf des Graphen von T' im untenstehenden Koordinatensystem in dem T bereits eingezeichnet ist, skizzieren. (T ist die Temperatur eines Elektromotors!) T' ist leider falsch eingezeichnet!!! Welche Überlegungen sind da anzustellen. Es scheint sich um einen Graphen 4. Grades zu handeln, oder? Danke für die Hilfe im Voraus! stinlein  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich sehe bei Extrema und einen Sattelpunkt. Das kannst du auswerten: Was bedeuten diese Punkte für ? |
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Danke, KL 700, für die rasche Antwort. Wenn ich T' bilde, dann bleibt der Sattelpunkt S(O/4) doch gleich. Was wird aus den Höchstpunkten - hier wäre die Steigung - wenn ich die erste Ableitung bilde, doch Null? stinlein |
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Gar so falsch ist der eingetragene Verlauf von ja nicht. Nur am Anfang bis zur ersten Nullstelle von Maximalstelle von ist der Verlauf falsch und deswegen ist auch nur dieser Teil durchgestrichen worden. Am Beginn ?) hat ja einen recht großen Anstieg, weswegen dort auch einen von Null verschiedenen postiven Wert haben muss. kommt da also von "oben herab" zur ersten Nullstelle. Der Rest ist mehr oder weniger qualitativ OK, wenngleich man vielleicht über die Lage des Sattelpunkts diskutieren könnte. Sollte es sich um eine Polynomfunktion handeln, dann ist sie von deutlich höherem Grad als nur 4. Aber das ist für die Aufgabenstellung ja ohne Bedeutung. |
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Lieber Roman-22! Ganz lieben Dank für deine Erklärung. Kann ich den Schnittpunkt von T (mit der y-Achse) als Sattelpunkt bezeichnen? Dann würde also der Sattelpunkt gleich bleiben und von da aus die Kurve nach unten gehen. Könntest du mir den Verlauf einzeichen? Ich verlange wahrscheinlich etwas zu viel, aber das Ganze verwirrt mich ein wenig. stinlein |
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Kann ich den Schnittpunkt von als Sattelpunkt bezeichnen? ???? Was meinst du damit? Schnittpunkt des Graphen von mit ....?? Sattelpunkt = Punkt mit waagerechter Wendetangente! Dort ist die erste, aber auch die zweite Ableitung Null. Der Graph von hat einen Sattelpunkt ungefähr bei . Der Graph von berührt an der Stelle die t-Achse, hat also dort eine doppelte Nullstelle. So ist das ja auch qualitativ korrekt eingezeichnet (nur eben an der Stelle . |
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Danke, dir ganz herzlich für deine Erklärungen. Ich habe anscheinend nicht erkannt, wo der Sattelpunkt liegt. Ich dachte, das ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Falsch überlegt. Ich glaube, ich muss darüber heute noch in Ruhe nachdenken. DANKE! stinlein |
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Die Lösung könnte in etwa so aussehen |
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Also das nenne ich Hilfsbereitschaft pur. Unübertrefflich. Daher ein herzliches Dankeschön für diese großartige Hilfestellung und Mühe, die du dir gemacht hast. Liebe Grüße aus Tirol stinlein |
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Ich musste nochmals einsteigen, um die Aufgabe abzuschließen. Ich hatte den Graphenbeginn doch nicht ganz richtig bei mir eingezeichnet. Danke! stinlein |
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Gehe in so einem Fall folgendermaßen vor: (Ich habe mal die Graphik von Roman-22 geklaut, er mag mir verzeihen.) Trage an allen Stellen, wo T einen H-, T- oder S-Punkt hat (grüner Punkt auf T), für T' einen Punkt (grün) auf der x-Achse ein, denn dort ist die Steigung 0, und der T'-Graph muss durch diese Punkte gehen. Suche zwischen diesen Punkten die steilsten Stellen (schwarzer Punkt auf T) heraus. Steigt der Graph an, so trägst du für T' dort einen Punkt (schwarz) über der x-Achse ein, geht der Graph dort nach unten, entsprechend unterhalb der x-Achse. Je steiler der Graph in den schwarzen Punkten ist, desto weiter sollten die entsprechenden T'-Punkte von der x-Achse entfernt sein. Dann zeichnest du den T'-Graphen durch alle Punkte, wobei die nicht auf der x-Achse liegenden Punkte immer H- oder T-Punkte von T' sind.  |
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Allerliebsten Dank für diese konkrete, hilfreiche Anleitung. Einmalig! stinlein |
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