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Sofort erkennen ob eine Abbildung linear ist
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Lineare Abbildungen
Tags: Linear Abbildung
 
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Guten Abend, ich habe eine Frage zu linearen Abbildungen. Mir ist klar, wie man beweisen kann ob eine Abbildung linear ist oder nicht. Meine Frage wäre aber, ob man das nicht sofort beim ersten hin schauen ohne irgend eine Rechnung erkennen kann ob eine Abbildung linear sein kann. Oder muss man wirklich bei jeder Abbildung einzeln die beiden Kriterien prüfen? Mir kam nur der Gedanke, dass wenn man vorher schon wissen würde ob eine Abbildung linear ist, dass man dann halt nur explizit ein Gegenbeispiel zu dem entsprechenden Kriterium geben muss welches nicht erfüllt wurde. Denn in den Beispiellösungen wird bei linearen Abbildungen im beweis nur allgemein gezeigt, dass es linear ist. Aber das könnte ich ja nicht, weil ich ja eben nicht weis ob sie linear ist oder nicht :-) Noch eine weitere Frage dazu: Wenn es nicht anders geht und man "rechnen" muss um zu erkennen ob linear oder nicht, macht man dass dan erstmal immer mit Gegenbeispielen und falls linear gibt man das allgemein an oder wie wird das gemacht? Es wäre eventuell schön, wenn mir jemand anhand eines Beispieles genau zeigen könnte, wie man da vorgeht. Also vom zeitpunkt wo man die Abbildung zum ersten mal sieht bis zum Beweis. Wenn etwas unverständlich war, bitte fragen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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hallo von wo nach wo sollen denn deine gehen? von nach Vektorräume? von nach nicht linear immer wenn nicht nur linearkombinationen von vorkommen sondern etwa wenn du ne hast nach . relativ allgemein es darf nur vorkommen bei Gruß ledum |
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Stimmt, das waren zu wenige Infos. Ok also als Beispiel: ax^2+bx+c Du meinst also, dass Abbildungen generell nur linear sind, wenn sie genau die Form ax^2+bx+c haben? Das kann man dann ja sofort erkennen und das würde meine Frage dann auch beantworten :-) Ich hätte aber noch ein weiteres Beispiel. Wie siehts aus, wenn man das vertauscht, also beispiel: ax+b Schau ich mir dann ax+b an oder kann ich da was in erkennen? |
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Hallo mein Kommentar bezog sich auf mit Komponenten. bei den Abbildungen hier trifft das nich zu, Ich weiss allerdings nicht mal was . bedeuten soll. . braucht man aber nicht lange um Linearität zu zeigen Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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