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Sonnenstrahlvektor berechnen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Sonne, Sonnenstand, Vektor
 
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Es liegt die Aufgabe vor einen Sonnenstrahlvektor(evt. in Abhängigkeit zu der jeweiligen Tageszeit) zu bestimmen/berechnen, wenn man sich ein Gebäude betrachtet, auf das dann die Sonne trifft und dieses Gebäude einen Schatten wirft. Wenn man die Fläche des Schattens ermitteln will, benötigt man ja den Sonnenstrahlvektor. Kann mir jemand exemplarisch erklären wie das geht? Daten zum Sonnenstand finden sich hier: cgi.stadtklima-stuttgart.de/mirror/sonne.exe Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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ganz grundsätzlich: Die Sonne kann auf Grund ihrer Entfernung als punktförmige Lichtquelle betrachtet werden. Die Sonnenstrahlen verlaufen als Gerade über die Eckpunkte des Objektes. Aus Sonnen-"Punkt" und Eckpunkt des Objektes wird eine Geradengleichung gebildet und mit der Ebene, auf die der Schatten fällt, zum Schnitt gebracht. Daraus ergeben sich die Eckpunkte und damit die Form des Schattens. Die Fläche dieser Form ist dann in einer Ebene und lässt sich geometrisch (ggf. durch Aufteilen der Fläche in Dreiecke) berechnen. LG, g-zen |
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Danke für die Antwort! Wie jedoch berechne ich die Koordinaten der Sonne, bzw. wo in meinem Koordinatensystem muss ich die Sonne einfügen, so dass es realistisch ist? |
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Entweder der Schatten oder der Lauf der Sonne muss als Bezug vorgegeben sein. Wenn du die von dir verlinkte Grafik als Bezug nehmen willst, müsste man meines Erachtens die Kugelkoordinaten aus der Grafik in kartesische Koordinaten umwandeln. Wie das geht, findest du beispielweise hier: http//www.mathepedia.de/Kugelkoordinaten.aspx Die Schattenwand würde ich (falls sie senkrecht ist) als senkrechte Ebene entsprechend ihrer Kompass-Ausrichtung durch den Ursprung konstruieren. Das schattenwerfende Objekt wird dann relativ zur Wand positioniert. Oder man könnte umgekehrt stundenweise den Schatten auf der Hauswand dokumentieren und vermessen und daraus den Stand der Sonne berechnen... Mit Kugelkoordinaten kenne ich mich nicht mehr so richtig aus, daher habe ich auch kein Beispiel durchgerechnet. Problematisch könnten vielleicht die sehr unterschiedlichen Entfernungen werden (kleiner Abstand Wand - Objekt; großer Abstand Sonne). Ich hoffe, meine Anregungen können trotzdem helfen, es gibt ja noch andere schlau Köpfe hier :-) LG, g-zen |
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