Spurpunkte

Hi,

Spurpunkt sind die Schnittpunkte der Geraden mit den Koordinatenebenen.

Also mit der xy-Ebene, der xz-Ebene und der yz-Ebene.

pantau

Wenn eine Gerade die xy-Ebene schneidet, dann besitzt dieser Schnittpunkt keinen Anteil in z-Richtung (da er ja in der xy-Ebene liegt)

Für den Schnittpunkt mit der xy-Ebene gilt dann ${\displaystyle {\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left|\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|0\right)}$.

Als Ansatz ergibt sich:

${\displaystyle \left(\begin{array}{c}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\\ \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10\\ 6\\ -1\end{array}\right)+\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\begin{array}{c}-6\\ -4\\ 2\end{array}\right)}$; daraus entsteht ein dreireihiges Gleichungssystem mit drei Unbekannten, welches dann eindeutig gelöst werden kann.

pantau