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Stammfunktion 1/x
Schüler Gymnasium,
Tags: 1/x, lnx
 
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Kann mir jemand sagen warum es schwierig ist, eine Stammfunktion für zu finden. Ich weiß zwar das die Stammfunktion ist würde aber trotzdem gerne erfahren weshalb es nicht so leicht ist diese herzuleiten. Danke schon mal im Vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Wer hat denn gesagt, dass es nicht leicht ist? :-O |
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Hallo, 1/x=x^(-1), also hat diese Funktion AUCH die Form x^n. Für alle anderen Funktionen der Form x^n ist eine Stammfunktion , aber für n=-1 funktioniert diese Formel nicht (da man nicht durch 0 teilen darf). Deshalb kann man für f(x)=1/x= nicht so einfach wie bei anderen Exponenten die Stammfunktion finden. |
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Dass man eine Formel nicht benutzen kann und stattdessen eine andere braucht, bedeutet, dass es schwieriger ist? :-O Diese Logik verstehe ich nicht. Die Formel zu beweisen ist übrigens auch nicht ganz so trivial. |
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"Dass man eine Formel nicht benutzen kann und stattdessen eine andere braucht, bedeutet, dass es schwieriger ist? :-O Diese Logik verstehe ich nicht." Dann komm doch mal von deinem hohen Ross runter und versetze dich in die Lage eines Schülers, der bis dato fast nur weiß, wie man Potenzfunktionen ableitet. Dieses Verfahren mag man vielleicht noch umkehren können um Potenzfunktionen auch zu integrieren- aber in dem konkreten Fall stößt man auf ein Problem, das in diese Schublade nicht mehr passt. Damit hat man ein (im Augenblick) unlösbares Problem, welches nur mit beträchtlicher Wissenserweiterung lösbar wird. |
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"der bis dato fast nur weiß, wie man Potenzfunktionen ableitet" Woher weißt er das? Bei uns in der Schule wurde diese Formel bewiesen, und das war wie gesagt nicht besonders trivial, für das Schulniveau. Hier, so verstehe ich, wird einfach die Formel angeboten, die auswendig gelernt werden muss. Gut. Dann verstehe ich nicht, warum es schwieriger ist, die Formel zu merken als die Formel . Die Formel ist gar nicht so kompliziert aufgebaut. |
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