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Standardabweichung- bzw. Varianzberechnung
Universität / Fachhochschule
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Tags: Standardabweichung
 
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Hallo, die Berechnung der Standardabweichung und Varianz aus 5 Versuchen ein und desselben Materials stellen mich vor Schwierigkeiten. Grundsätzlich sind die Werte von links nach rechts zusammen zu fassen da diese Werte zum gleichen Zeitpunkt gemessen wurden und so ist davon die Standardabw. und Varianz zu ermitteln. Die Mehrfachuntersuchung (5 Mal) bestand aus einer zeitabhängigen Messung, so sind die erhaltenen Werte in Sekundenabständen jeweils senkrecht (pro Versuch) aufgeführt. Meine Frage ist jedoch wie soll so die Berechnung der Standardabweichung und Varianz funktionieren und gibt es am Ende ein Ergebnis von Standardabweichung und Varianz oder dementsprechend viele Einzelwerte? Zur Berechnung der Standardabweichung und Varianz sind eigentlich im Sinne des Versuchs zur ermittlung der Reproduzierbarkeit, alle Versuche und Werte zusammenfassend zu berücksichtigen. 1.Versuch 2.Versuch 3.Versuch 4.Versuch 5.Versuch ------------------------------------------------------------------------------- --- 1,34 1,29 1,32 1,34 1,30 1,28 1,30 1,31 1,31 1,29 1,23 1,23 1,23 1,22 1,21 1,20 1,20 1,20 1,19 1,18 1,18 1,16 1,18 1,16 1,17 1,16 1,14 1,16 1,14 1,15 1,16 1,14 1,14 1,13 1,13 1,14 1,12 1,13 1,12 1,11 1,12 1,10 1,12 1,11 1,10 1,11 1,10 1,11 1,10 1,09 1,10 1,09 1,10 1,09 1,08 1,10 1,07 1,09 1,09 1,07 1,08 1,07 1,09 1,08 1,06 1,08 1,07 1,07 1,07 1,06 1,07 1,07 1,07 1,06 1,05 1,07 1,06 1,06 1,06 1,04 1,06 1,05 1,06 1,05 1,05 1,06 1,05 1,05 1,05 1,04 1,06 1,05 1,05 1,05 1,04 1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,05 1,04 1,04 1,03 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 über Hilfe würde ich mich sehr freuen, Gruß, Emil |
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Ich denke es kommt darauf an was du machen willst: Willst du den Verlauf bewerten, also wie schnell die Werte sinken? Dann solltest du eine Regressionsgerade berechnen, oder besser eine exponentielle Funktion verwenden (weil es hier eher nach einem exponentiellen Abklingen der Werte aussieht). Das ist ziemlich aufwendig, und am besten läßt du das origin, excel, gnuplot oder andere ähnliche programme erledigen. Nach dieser Prozedur hast du dann insgesamt 5 Funktionen mit deren Parametern und Standardabweichungen der Parameter, also pro Versuch eine. Sind die Parameter der Funktionen so nah beieinander, dass sie innerhalb der berechneten standardabweichungen sind, so ist das experiment reproduzierbar und die berechneten Funktionen haben Aussagekraft über die Realität. Sollte es aber starke abweichungen geben, so gibt es noch andere Messgrößen die bestimmt bzw. kontrolliert werden müssen, um genauer zu messen. Oder du willst zu den jeweiligen Zeitpunkten Mittelwerte errechnen, und deren Standardabweichung bestimmten, dass geht mit jedem Taschenrechner, und man bekommt dann soviele Werte wie Zeitpunkte. Rein theoretisch könnte man aus diesen Mittelwerten wieder eine Fit-funktion errechnen, und mittels berücksichtigung der Standardabweichungen der einzelnen Messpunkte, die standardabweichungen der gefitteten parameter bestimmen. Dabei aber auf die Regeln der Fehlerfortpflanzung achten. |
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Ich danke erst einmal für deine schnelle Antwort. Eigentlich will ich berechnen ob meine Messmethodik bei gleichem Produktzusatz reproduzierbare und somit wiederholbare Messwerte generiert. Dazu habe ich halt 5 Untersuchungen mit jeweils 24 Ergebnissen (24 Sekunden Messzeit) durchgeführt und muss jetzt die Standardabweichung der 5 Versuche voneinander errechnen. Die Daten habe ich in Excel abgelegt, welche Funktion erscheint denn für die Berechnung der Standardabweichung geeignet? (STABWN ?)Auch die Varianz lässt sich ja so bestimmen, funktioniert das so einfach? "Oder du willst zu den jeweiligen Zeitpunkten Mittelwerte errechnen, und deren Standardabweichung bestimmten, dass geht mit jedem Taschenrechner, und man bekommt dann soviele Werte wie Zeitpunkte." - so hatte ich es vor, theoretisch brauch ich aber die Standardabweichung aller 5 Messungen nach jeder untersuchten Sekunde, nur wie verfahre ich dann mit den 24 Werten oder vielmehr wie werte ich diese dann aus? Die fit-funktion sagt mir nichts, kannst du mir bitte erklären wie man damit umgeht. Gruß, Aski7 |
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