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Stationäre Verteilung einer MarkovMatrix berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Markov, Markov-Kette, Matlab, stationäre Verteilung, Stochastik, Warscheinlichkeitsrechnung

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13:31 Uhr, 02.11.2016

Hi Leute,
ich habe folgende Aufgabe an der ich nun schon seid Stunden sitze, welche (laut Prof) ganz einfach sein soll....:

P = \frac{1}{4} \cdot [2,1, 1, 0,

\frac{5}{4}, \frac{19}{12}, \frac{7}{12}, \frac{7}{12},

\frac{5}{4}, \frac{7}{12}, \frac{19}{12}, \frac{7}{12},

0, \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, 1]

Ist die Markov Matrix und ich soll die stationäre Verteilung

(π)

für den ersten und letzten Zustand berechnen.

Mein Ansatz war zu sagen:

π = π (1) + π (2) + π (3) + π (4) = 1

weil

P \cdot π = P;

Allerdings weis ich nicht ob das so stimmt oder wie genau ich das berechnen soll.
Wir sind dazu angehalten Matlab zu verwenden allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das berechnen soll.

Theoretisch müsste ja sowas wie

A \cdot x = b

gehen allerdings weiß ich nicht was ich für

b

setzten müsste.

: (

Kann mir irgendwer helfen?

Danke schonmal im Vorraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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