 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Steig- und Sinkflug
Steig- und Sinkflug
Schüler
Tags: Flugzeug
 
|
  |
|---|
|
Liebe Mathefreunde! Ich habe nochmals ein großes Problem. Laut beigefügtem Anhang soll ich die momentane Änderungsrate der Flughöhe eines Flugzeuges näherungsweise durch die gegebene Funktion beschreiben. Lesen Sie aus der obigen Abbildung diejenige Zeit tm ab, zu der das Flugzeug seine maximale Flughöhe erreicht. Ich tue mich da schwer. Warum muss ich das Ergebnis bei ablesen. Da wäre das Ergebnis ja ca. . Bitte um Erklärung! Danke im Voraus! stinlein  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Warum muss ich das Ergebnis bei ablesen. Musst und sollst du doch nicht!? In den ersten Minuten Sekunden) ist die Änderungsrate durchgehend positiv, das bedeutet, dass die Flughöhe kontinuierlich steigt. Danach ist die Änderungsrate durchgehend negativ (mit Ausnahme einen klitzekleinen Ausreißers so um die Sekunden), was bedeutet dass die Flughöhe kontinuierlich weniger wird. Daher muss wohl die maximale Flughöhe nach Minuten erreicht werden, wenn das Flugzeug danach ständig sinkt. Anders argumentiert: Der Graph gibt die Ableitung der Flughöhe an und eine Nullstelle der Ableitung bedeutet ja oft ein Extremum (wenn die Ableitungsfunktion dort ihr Vorzeichen ändert). Und nachdem die gegebene Ableitungsfunktion an der Nullstelle vom positiven im den negativen Bereich geht und nicht umgekehrt, handelt es sich um ein Maximum. |
|
|
|
Hallo, du hast bis t=600 (Sekunden) immer eine positive Änderung. Danach fast immer eine negative Änderung. Nach t=600 verringert sich somit die fast immer Höhe. Eigentlich betrachtet man die Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse um die Flughöhe zu ermitteln. Die Summe ergibt dann die jeweils aktuelle Flughöhe. Bis t=600 sind die Flächen ausnahmslos positiv. Danach nimmt die Flughöhe fast immer ab. Gruß pivot |
|
|
|
Die Fläche unter dem Graphen und über der x-Achse ist der zurückgelegte Steigweg und ist ein Maß für die Flughöhe. Das Flugzeug steigt dann sinkt es wieder. |
 |
|
Ich habe doch noch eine Rückfrage zu dieser Aufgabe. Hier steht noch: Es wird folgende Berechnung durchgeführt: Interpretieren Sie das Ergebnis dieser Berechnung im gegebenen Zusammenhang! Ich hätte das so interpretiert, dass die Flughöhe um diesen Betrag abnimmt, weil sich alles im negativen Bereich befindt. Hoffentlich habe ich das richtig interpretiert. Danke im voraus! stinlein |
|
|
|
Ja. Richtig. Etwas konkreter: Die Flughöhe zwischen und nimmt um Meter ab. |
|
|
|
Ich hätte das so interpretiert, dass die Flughöhe um diesen Betrag abnimmt, weil sich alles im negativen Bereich befindt. Hoffentlich habe ich das richtig interpretiert. Die Interpretation ist richtig, aber die Begründung zumindest fraglich. Es ist unerheblich, ob sich "alles" im negativen Bereich befindet oder nicht. Das Integral von bis ist negativ und daher sinkt das Flugzeug in Summe um diese Höhe innerhalb dieser Sekunden. Ob es ein kontinuierliches Sinken war, so wie im vorliegenden Fall oder ob das Flugzeug dazwischen vielleicht sogar mal wieder an Höhe gewonnen hat lässt sich aus dem Ergebnis nicht rückschließen. Man kann nur sagen, dass es zum Zeitpunkt um niedriger flog als Sekunden zuvor. |
 |
|
Ganz lieben Dank für diese verständliche Aufklärung. Auf bald wieder! stinlein |
1589125
1589114