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Stochastik, Anzahl der Möglichkeiten
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Kombinatorik, Stochastik
 
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Hallo zusammen, Ich verzweifel grad an der Kombinatorik. Hier die Aufgabenstellung: In einem Kabel werden die 8 farblich gekennzeichneten Adern paarweise miteinander verdrillt. Als Farben stehen für die Adern die 4 Vollfarben blau, orange, braun und grün sowie die 4 gestreifen Varianten weiß-blau, weiß-orange, weiß-braun und weiß-grün zur Verfügung. Berechnen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, die Farben auf die Adern zu verteilen, wenn eine Vollfarbe mit einer gestreiften Variate zu einem Paar kombiniert werden soll. Nun weiß ich leider nicht so recht welchen Ansatz ich nehmen soll. Ich hab 2 Überlegungen 1. Ansatz über Produktregel: Kombinationsmöglichkeiten 2. Ansatz über Fakultäten, da es für das erste Kabel 4 Möglichkeiten gibt, für das zweite 3 usw. also Es kommt allerdings als Lösung raus, also nur frage ich mich warum. Sind nicht alle Möglichkeiten bereits mit den ausgeschöpft? Nach dem Schema würde doch beim "Stehenbleiben" der Ziffern und dem Vertauschen von alle Kombinationen rauskommen oder? Hoffe jemand kann mir weiterhelfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Du hast 4 Adern, die jeweils mit 4 Adern verdrillt werden können... Ader Möglichkeiten Ader Möglichkeiten Ader Möglichkeiten Ader Möglichkeiten Gesamt: Möglichkeiten |
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ist das wirklich so einfach? Nach den 4 Möglichkeiten für das erste Kabel hat das 2te ja nurnoch 3 usw. Lösung ist nur weiß ich nicht wie man das begründet. |
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Sind nicht alle Möglichkeiten bereits mit den ausgeschöpft? Da hst du grundsätzlich Recht. Das Problem ist, dass die Aufgabenstellung sehr schlecht formuliert ist. Diese die du ansprichst, sind die Möglichkeiten, vier solche verdrillte Adernpaare nach Vorgabe zu erzeugen. Jetzt werden diese aber noch irgendwo angeklemmt. Dabei soll es offenbar egal sein, ob die beiden Anschlüsse eines Adernpaars vertauscht werden oder nicht. Es gibt also quasi nur 4 Anschlusspunkte. Daher gibts nochmals die Möglichkeiten, die vorhin erzeugen vier Adernpaare bei den Anschlüssen anzuordnen. Vieles von dem, was man da annehmen muss, steht aber nicht in der Angabe, die dem Ersteller, wenn das wirklich die vollständige Originalformulierung ist, um die Ohren geschlagen gehört. Man könnte die Aufgabe aber mit guten Recht auch so interpretieren: Es gibt 8 Drähte, nummeriert von mir die bereits paarweise verdrillt sind. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese nach der Vorgabe einzufärben. Bei dieser Interpretation wäre die Lösung Der Musterlösung nach will der Aufgabenersteller aber die Drähte eines verdrillten Paares als nicht unterscheidbar ansehen. Die Mühe, das in irgend einer Weise zum Ausdruck zu bringen, macht er sich allerdings nicht. |
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Super jetzt hab ichs verstanden danke! :-) |
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