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Stochastik Aufgabe min/max
Schüler
Tags: Kongress, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Heyho liebe Forumgemeinde, leider hänge ich an folgender Aufgabe, vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen?! :-) Mir ist bewusst, dass ich bei die beiden Wahrscheinlichkeiten addieren muss, aber warum? Müsste man sie nicht eher multiplizieren? Wenn ich sie addiere, komme ich ja auf einen Wert über warum muss ich dann aber genau rechnen (also für den minimalen Wert)? Vielen Dank im voraus für eure Mühe! An einem internationalen kongress nehmen wissenschaftler aus vielen ländern teil. sprechen Englisch, französisch und russisch. ein wissenschaftler wird zufällig angesprochen. wie groß ist mindestens bzw. höchstens die wahrscheinlichkeit, dass er Englisch und Französisch spricht, Englisch und Russisch Spricht Französisch und russisch spricht alle drei sprachen beherrscht ??? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, die Schnittmenge von E und F ist Will man jetz die Schnittmenge minimieren, dann muss man maximieren. Der maximale Wert ergibt sich dann, wenn es niemanden gibt, der/die beide Sprachen nicht spricht. Und dann ist auch . Man kann auch sagen, jeder spricht mindestens eine der beiden Sprache. Gruß pivot |
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Hallo Zum Verständnis und Anschaulichkeit wird es dir auch helfen, wenn du dir ein Venn-Diagramm vor Augen führst. Dann fällt es viel leichter, sich auf die betreffenden Flächen zu konzentrieren und zu überlegen, wie du die Zahlen Flächen) verteilen willst, um die entsprechenden Minima / Maxima zu erzielen. |
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Okay, vielen, vielen Dank für die schnellen und hilfreichen Antworten! :-) Wenn ich das jetzt richtig erfasst habe, muss ich, sofern ich eine Schnittmenge minimiere will, P(E∪F) maximieren, . auf 1 setzen? Ist dies dann eine allgemeingültiger Lösungsansatz für solche Aufgabenstellungen? Gruß |
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Wenn du es dir wieder im Venn-Diagramm anschaulich machst, ich ahne ja... vermutlich meinst du mit "P(E oder F)" die Wahrscheinlichkeit für Englisch- oder Französisch-sprachig. "auf 1 setzen" wird sicherlich nur gelingen, falls auch wirklich alle Englisch- oder Französisch sprechen können. Sonst wird aus dem Venn-Diagramm schnell anschaulich: Wenn in einem anderen Beispiel Englisch sprechen, Französisch sprechen, dann ergibt es schlimmstenfalls keine Schnittmenge, weil keine der beiden Sprachen sprechen. Soweit nur als Beispiel... |
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Leider haben wir noch keine Venn-Diagramm/Mengendiagramm während des Unterrichtes besprochen . Diese Aufgabe war nur eine rand-Aufgabe, die ich jedoch gerne verstehen wöllte. Hättest du vielleicht ein Denkanstoss wie dieses Diagramm aussehen müsste? :-) |
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Venn-Diagramme sind Schulstoff schon in der Grundschule, spätestens in der Mittelstufe. Vielleicht geraten sie leicht wieder in Vergessenheit. Nichts desto trotz kann man die sehr leicht wieder wach rufen, ihre Einfachheit lieben und nutzen lernen, und in jeglicher Vorliebe gemäß eigenen Vorzügen und Präferenzen ausgestalten. Meine spontane Internetsuche unter dem Schlagwort Venn-Diagramm ergab 'ungefähr Treffer; meine Einschränkung auf 'Bilder' eine unzählige Auswahl an anschaulichen Beispielen, Anregungen, Exempeln... Um mal voran zu kommen: Wie groß ist mindestens die Wahrscheinlichkeit, dass er Englisch und Französisch spricht? Blatt Papier, des Blatts beginnend von linker Seite rot einfärben für Englisch, des Blattes beginnend von der rechten Seite blau einfärben für Französisch, Wie viel ist dann sowohl rot als auch blau? |
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sind sowohl rot als auch blau, das leuchtet mir ein. Ah ich glaube ich beginne zu verstehen, oder ist da die Ereignismenge maximal ergibt. Wenn ich nun die Formel von Pivot anwende, rechne ich für die Vereinigungsmenge und Analog dazu ist die würde ich sagen, dass die genauso geht. oder ist da die Ereignismenge maximal betragen kann. Also rechne ich Vereinigungsmenge und Bei der ist oder und . minimal sprechen und ISt der Gedankengang soweit richtig? |
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Jedoch bin ich dann bei der etwas überfragt, da dort das Schema oben, nichtmehr funktioniert |
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Ich mache zum wiederholten Mal Werbung, dir selbst als auch uns Lesern klar zu machen, was denn irgendwelche Buchstaben-Kürzel kreuzweise oder und/oder verzwickt hoch unverstanden aofgi unsicher tastend stotter heissen sollen. Zu Da sollst du eine Mindest-Wahrscheinlichkeit benennen, dass die Person Französisch und Russisch spricht. Wie groß ist die denn nun? Da sollst du eine Höchst-Wahrscheinlichkeit benennen, dass die Person Französisch und Russisch spricht. Wie groß ist die denn nun? zu Warum sollte das mit dem Venn-Diagramm nicht genauso anschaulich gehen? |
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////////Edit///////// Meintest du so? Ah ich glaube ich beginne zu verstehen, ∪ ist da die Ereignismenge maximal ergibt. Wenn ich nun die Formel von Pivot anwende, rechne ich für die Vereinigungsmenge und F)=85%+32%−100% Analog dazu ist die würde ich sagen, dass die genauso geht. ∪ ist da die Ereignismenge maximal betragen kann. Also rechne ich Vereinigungsmenge ∩ R)=85%+23%−100% Bei der ist ∩ ∩ F)=23%+32%−55% . minimal sprechen ∩ ISt der Gedankengang soweit richtig? |
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Nein, ich würde mir wünschen: Zu Da sollst du eine Mindest-Wahrscheinlichkeit benennen, dass die Person Französisch und Russisch spricht. Wie groß ist die denn nun? Da sollst du eine Höchst-Wahrscheinlichkeit benennen, dass die Person Französisch und Russisch spricht. Wie groß ist die denn nun? |
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mindestens sprechen Französisch und Russisch und maximal sprechen Französisch und Russisch |
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Ja korrekt. Ich hoffe, du hast dir über irgendein Buchstaben-Gewurstel hinaus auch klar gemacht, wie die Szenarien dazu aussehen. :-) |
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Kann man so sagen ;-) Vielen Dank für die mühe |
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