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Stochastik - Blaue Augen und Blondes Haar
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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Hallo Leute, habe folgende Aufgabe: "In einer Gruppe von Frauen haben blaue Augen, sind blond und haben weder blondes Haar noch blaue Augen. a)Zeichnen Sie ein Baumdiagramm b)Wie viel Prozent der Frauen. die blaue Augen haben, sind blond? c)Wie viel Prozent der Frauen, die blond sind, haben blaue Augen?" SO Baumdiagramm hab ich so soweit. BA= Blaue Augen BH= Blondes Haar Hab auch schon soweit die gerechnet, nur sehe ich keinen Unterschied zur hier mein Weg für die P(BH)= P(BH&BA)= also Ist das richtig für die oder ist das schon die ? Danke schonmal  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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P(B) und P(C) sind bedingte Wahrscheinlichkeiten. |
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Das ist mir durchaus klar, aber hilft mir nicht weiter bei der Rechnung bzw. der Unterscheidung der beiden Fragen. |
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also: bei mir funktionieren die latex befehle irgendwie icht mehr also erklär ichs dir schriftlich... P(B) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau blond ist, aber UNTER DER VORAUSSETZUNG, dass sie blaue augen hat, also P von BH index BA P(C) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau blauäugig( im wahrsten Sinne ) ist, aber UNTER DER VORAUSSETZUNG, dass sie blondhaarig ist, also P von BA index BH |
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Aber das ist doch dann von der Rechnung her gleich oder muss ich ein anderes Baumdiagramm zur machen? Die hab ich dann richtig, denk ich mal oder? |
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Dein Baumdiagramm ist falsch.. es sind 15% blond, bei dir sind es 35%. |
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Da steht doch ganz klar nicht . |
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nein. du hast die 15% als wahrscheinlichkeit, dass eine frau blond ist unter der bedingung, dass sie blaue augen hat. ein kleiner, aber feiner unterschied. |
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die wahrscheinlichkeit 0,15 ist die summe aus der wahrscheinlichkeit, dass eine frau blond und blauäugig ist und aus der wahrscheinlichkeit, dass eine frau blond und nicht blauäugig ist. |
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Ob, ich jetzt oder schreibe ist ja wohl kein Unterschied. Wie dem auch sei, wie würden denn die beiden Rechnungen aussehen? |
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also ich denke du hast die gerechnet...
für die müsstest du ja den anteil von allen blonden unter den blauäugigen ausrechnen, du hingegen hast den anteil von den blauäugigen unter den blonden ausgerechnet, was aufgabe entspricht, wie du ja schon richtig geschrieben hast. |
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ja , dass sage ich ja nicht, dass das ein untershceid ist. Nun, um dir die Aufgabe klarzumachen würde ich dir zunächst empfehlen eine Vierfeldertafel zu machen. Das nur als Empfehlung, aber gut... Die Wahrscheinlichkeit, dass eine frau keine blauen augen hat ergibt sich aus 1-0,12 zu 0,88... nicht 0,8. P von BA geschnitt BH ist 0,8, das schreibst du im Baumdiagramm am besten hinter die blase "Nicht-BH". Zwischen "Nicht-BA" und "Nicht-BH" steht der Quotient aus 0,8 und 0,88. Bringt dich das weiter? Ich meine, du musst ja selber lernen.. es bringt nix wenn ich dir die ganze rechnung vorführe |
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Gut ok, ich hab jetzt extra nochmal ein 2. Baumdiagramm gemacht dafür: Aber das wären dann wieder genau die gleiche Rechnung wie vorher...  |
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0,15 und 0,8 ergibt nicht 1.... das kann nicht stimmen. |
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Aber da steht doch, dass Blondes Haar haben und nicht... Ich check das nicht... |
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nein 85% haben kein blondes haar, und 80% haben WEDER blondes haar NOCH blaue augen. |
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Wie muss dann das Baumdiagramm aussehen? |
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na toll... es werden keine bilder über 500 kbyte akzeptiert... jetzt hab ich es extra gemacht.. also du fängst jedenfalls an mit 0.12 und 0.88 drunter , weil die summe 1 ergeben muss. wenn 12% blond sind, müssen 88% nicht blond sein... und dann versuch mal weiter... |
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Du könntest es hier www.myimg.de hochladen, denn ich verstehe leider immernoch nur Bahnhof, weil in der Aufgabe nicht steht wie viel Prozent der Blauäugigen blonde Haare haben. Achja und danke für die Mühen, ich steh echt auf dem Schlauch... |
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gib mir mal deine e-mail adresse dann schick ichs dir.. das bild hat nämlich 1,9 mb |
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*E-Mailadresse bitte per PN an artiiK schicken* Ich glaub, wenn dus als JPEG speicherst, wird das nicht so riesig. |
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alles klar. lass mich wissen, falls es noch fragen gibt |
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Ok, jetzt hab ich verstanden, was ich die ganze Zeit falsch gedacht habe, somit ist meine Rechnung oben auch falsch. Das heißt die Frauen, die sowohl blaue als auch keine blauen Augen haben von denen haben blondes Haar, ok. Aber wie bist auf die und die gekommen? |
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entschuldigung für die längere abwesenheit. 0,08 erhält man mit 0,88*(1/11), denn entlang des pfades wird multipliziert. 0,07 habe ich in der Nebenrechnung unten ausgerechnet. Wenn 0,15 blond sind und 0,08 blond sind und keine blauen augen haben, müssen 0,07 blond sein und blaue augen haben.. mfg |
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Wie bist du auf die gekommen? Vllt indem du gesagt hast und dann Ist das so richtig? Und wie kommst du auf ? |
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Korrekt. naja, das gleich mit (7/12): 0.07/0.12 = 7/12 |
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Achja klar, ok. Nun, habe ich also das Baumdiagramm verstanden. Nur kann ich damit ja eigentlich nur die berechnen: P(BH)= P(BA&BH)= sprich Damit wäre die gelöst oder? Nur verstehe ich nun nicht, wie ich die zu lösen habe, dafür bräuchte ich ja eigentlich ein anderes Baumdiagramm oder? |
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naja.. du müsstest es so anlegen das zunächst die blondhaarigen und dann die blauäugigen da stehen... ist aber ein zu großer aufwand. Das macht man sich so plausibel: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau blaue Augen hat, unter der Voraussetzung dass sie blond ist: ist die Wahrscheinlichkeit des Pfades über BA nach BH, also 0.07 geteilt durch die Summe der Wahrscheinlichkeiten beider Pfade nach BH. Denn du suchst ja den Anteil der blonden Frauen unter den Blauäugigen. Das M steht für die blauäugigen das D für die blondhaarigen MlD:= Wahrscheinlichkeit von D unter der Bedingung M  |
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Das heißt, da würde genau das gleiche rauskommen, weil ich wieder rechne. |
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sekunde... da war was falsch P(B) kannst du direkt am Baum ablesen: nämlich 7/12 P(C)= 0.07/0.15 also 7/15 |
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Muss mich echt bedanken, hast mir sehr gut geholfen, hab das jetzt verstanden, vielen vielen Dank :-D) |
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kein ding.. ich war schließlich nicht nur deswegen am computer.. |
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