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Stochastik Grundlagen

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01:36 Uhr, 21.04.2010

AUFGABE 1: Man betrachte das fünfmalige Werfens eines idealen Würfels.

a)

Geben Sie einen geeigneten Ereignisraum an.

b)

Wieviele Elemente enthält dieser Ereignisraum?

c)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einmal die Zahl 4 auftritt.
ANTWORT:

a)

Omega=

{(1,1,1,1,1), (1,1,1,1,2), (1,1,1,1,3),

…,

(6,6,6,6,6)}

b)

Dieser Ereignisraum enthält

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 6

(hoch

5) = 7776

Elemente.

Ist das soweit richtig und

c

kann ich nicht, kann mir da jemand weiter helfen??

AUFGABE 2: Geben Sie zu folgendem Experimente geeignete Ergebnismenge an.

\to

Zufällige Auswahl von fünf Kugeln ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge aus

39

gleichartigen, von 1 bis

39

durchnummerierten Kugeln.

das versteh ich auch voll nicht, wie macht man das?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

t3d-et aktiv_icon

03:44 Uhr, 21.04.2010

c)

Die Wahrscheinlichkeit, das mindestens einmal die Zahl 4 auftritt, ist die Gegenwahrscheinlichkeit dazu, dass die Zahl 4 nie auftritt.

Die Gegenwahrscheinlichkeit (Pquer) ist in diesem Fall einfacher zu berechnen:

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 4 nicht auftritt ist pro wurf bei

\frac{5}{6}

Wenn du also fünfmal wirfst:
Pquer:

{(\frac{5}{6})}^{5} = 0.401 . .

.

Die Wahrscheinlichkeit dass mindestens einmal eine 4 auftritt ist 1-Pquer

P : 1 - 0.401 ... = 0.598 . .

.

Zu Aufgabe 2:
Ich nehme an, da ist gefragt, wie viel Möglickeiten es gibt, aus

39

Kugeln fünf auszuwählen.

-Reihenfolge spielt keine Rolle (ob zuerst die

17

gezogen wird oder die

24

ist egal)
-ohne Wiederholung (die gleiche Kugel kann nicht zweimal gezogen werden)

Das wäre die klassische Lotto-Situation.

(\begin{matrix} 39 \\ 5 \end{matrix}) = 575757

Mit dem TI rechnest du das nCr(39,5)
Mit einem einfacheren Taschenrechner, der zumindest Fakultät kann, geht das so:

\frac{n!}{(n - k)! \cdot k}

n=Gesamtanzahl=39
k=Auswahl=5

\frac{39!}{(39 - 5)! \cdot 5} = 575757

Gruss

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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