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Stochastik Komplementärregel
Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe
Tags: komplementärregel, Stochastik
 
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Ein würfel wird zweimal geworfen. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis: der eine oder der andere Würfel zeigt:
1. Augenzahl 6 2. eine Augenzahl größer als 4 3. eine gerade Augenzahl Ich weiß zwar das ergibt. Kann aber diese Aufgabe nicht lösen. Könnte mir es jemand bitte erklären. Danke im Vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, manchmal ist es einfacher die WSK des Gegenereignisses zu bestimmen. Ob bei deinen Aufgaben dies unbedingt der Fall ist würde ich jetzt nicht gerade sagen. Bei der zweiten bietet es sich allerdings an. Du bestimmst die WSK für das Gegenereignis, also die Augenzahl ist kleiner oder gleich 4. Das geht auf folgende Arten: Dabei steht die erste Zahl für den ersten Wurf, die zweite für den zweiten. Das heißt, von den insgesamt möglichen Summen, sind 6 kleiner oder gleich 4 und damit die anderen größer als 4. Jetzt kannst du die WSK leicht bestimmen. Grüße |
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wie kommt man drauf, wiviel summen es gibt? |
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ich versteh hier immer noch nichts. das ist für mich ein komplet neues thema. könnte es jemand bitte ausführlich erklären, danke. Gruß |
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Kennst du Baumdiagramme? |
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nein, kenne ich nicht. |
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Wenn du einen würfel hast hast du warscheinlichkeit jede zahl zu werfen, da du werfen kannst.
Wenn du zwei würfel hast (oder einen würfel zweimal wirfst) hast du ne warscheinlichkeit jede kombination zu werfen von da du verschiedene möglichkeiten hast wobei die erste zahl immer der erste würfel und die zweite zahl der zweite würfel ist.. Jetzt schauste dir an, wie viele kombinationen als ergebnis die augenzahl 6 haben Und nach bisschen ausprobieren siehste es sind genau 5 kombinationen nähmlich: hast also eine warscheinlichkeit von Wie als antwort schon erwähnt kann es einfacher sein sich anzuschaun wieviele kombinationen nicht zu einem bestimmten ergebniss führen. |
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@gnom3 Ich glaube du hast die Aufgabenstellung falsch verstanden - nicht die Summe der Augenzahlen soll 6 sein, sondern mindestens einer, oder? Das der 1. wurf 6 zeigt, hat die Wahrscheinlichkeit 1/6, egal was der 2. wurf ergibt; wenn der 1. Wurf nicht 6 zeigt, davon gibt es 5 Möglichkeiten, dann gibt es bei jeder dieser 5 Kombinationen jeweils eine wo eben der 2. Wurf 6 anziegt; wie mein Vorgänger schon erklät hat , hat jeder Doppelwurf die Wahrscheinlichkeit 1/36; jetzt wollen wir mal die Wahrscheinlichkeiten addieren: der 1.Wurf ist eine 6 hat die Wahrscheinlichkeit 1/6 und es gibt 5 Möglichkeiten, 1. Wurf keine 6 aber der 2. ist 6; jede dieser Kombinationen hat die Wahrscheinlichkeit 1/36, also 1/6+5*1/36=11/36 |
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Njein hast schon recht ich hab nicht die aufgabe gelöst. war auch nicht beabsichtigt wollte dir nur am beispiel zeigen wie du die Aufgabe lösen kannst meintest ja schlieslich "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." Muss dir aber auch recht geben war echt missverständlich |
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@mathemaus999 nicht die Augesumme soll kleiner gleich 4 sein, sondern mindestens ein Würfel soll eine Augenzahl kleiner Gleich 4 zeigen - für das Gegenereignis. Aufgabe 2 lässt sich wie die erste Aufgabe lösen: wenn der 1.Wurf 5 oder 6 zeigt ist die Bedingung erfüllt, egal was der 2. wurt macht; diese beiden Möglichkeiten haben jeweils die Wahrscheinlichkeit 1/6, insgesamt 2/6=1/3. wenn der 1. Wurf 1, 2, 3, oder 4 ist dann zählen hier jetzt die würfe mit die im 2. Wurf 5 oder 6 zeigen; das sind 4*2 kombinationen, also Beträgt diese Wahrscheinlichkeit 4*2/36=8/36=2/9. Alle wahrscheinlichkeiten aufaddiert liefert 1/3+2/9=5/9 |
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Die 3. Aufgabe kannst du ähnlich wie die ersten beiden lösen; nach meine Vorgehensweisen von vorhin würde ich hier Die Wahrscheinlichkeiten 3/6+3*3/36=1/2+1/4=3/4 bei rückfragen melden mfg |
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