Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Stochastikauffrischung

Stochastikauffrischung

Lehrer

Tags: Wahrscheinlichkeit

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
keikoo

keikoo aktiv_icon

14:25 Uhr, 06.05.2014

Antworten
Guten Tag,
Ich bräuchte mal wieder eine Stochastikauffrischung. Dazu meine Frage:
Aus 640 Kugeln (durchnummeriert von 1-640) werden 100 Kugeln gezogen (keine Wiederholungen möglich, keine Kugel wandert zurück). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nummern 1 bis 64 nicht gezogen werden? Kann mir jemand den Lösungsweg aufschreiben? Leider habe ich keinen wirklichen Lösungsansatz, dafür ist meine Stochastiklehre leider auch schon lange her. Aber ich denke, dass der Weg nicht der ist, die ersten 64 Kugeln auszuschließen, sondern zu schauen, dass eben nur die Kugeln 65-640 gezogen werden.

Vielen Dank und viele Grüße
keikoo

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:06 Uhr, 06.05.2014

Antworten
Anzahl von allen möglichen Ergebnissen aus 100 Ziehungen:
640639638...541=640!540!.
Anzahl von allen möglichen Ergebnissen aus 100 Ziehungen, wenn keine Kugeln 1-64 gezogen werden:
(640-64)(640-1-64)...(540+1-64)=(640-64)!(540-64)!
Die W-keit: (640-64)!(540-64)!/640!540!=576!540!640!476!

Frage beantwortet
keikoo

keikoo aktiv_icon

18:40 Uhr, 06.05.2014

Antworten
Hi Boogie, danke für die Antwort, musste mich erstmal wieder reindenken, aber es schaut sehr plausibel aus...

Vielen Dank und einen schönen Abend!
keikoo
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:23 Uhr, 07.05.2014

Antworten
Ich habe es auf die Schnelle doch nicht sauber gemacht.
Denn meine Ergebnisse für Anzahlen gelten nur, wenn die Reihenfolge der Ziehung eine Rolle spielt. In diesem Fall spielt sie aber wohl keine Rolle. Von daher muss die Anzahl jeweils durch 100! geteilt werden. Auf die W-keit hat es dann doch keine Auswirkung, weil zwei 100! sich kürzen.
Jetzt sollte es doch richtig sein.