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Streckenlast bestimmen

Universität / Fachhochschule

Tags: Mechanik, Streckenlast

Bu40_70 aktiv_icon

21:21 Uhr, 03.06.2017

Ich habe aktuell das Problem, dass ich die resultierende einer Streckenlast nicht berechnen kann.

Mir ist durchaus bewusst, dass man
1. Eine Funktion aufstellen muss zur geg. Streckenlast
2. Das Integral dieser Funktion bestimmen muss

Nun kann man ja bei geometrisch bekannten Formen (zB ein Dreieck) einfach den Flächeninhalt berechen, das entspricht ja der Resultierenden der Streckenlast.

Bei einem Dreieck ist die Formel also immer gleich, in meinem Fall wäre das dann:

\frac{q_{0} l \cdot x_{2}}{2},

x_{2}

ja die eine Kathete bildet und qol die andere Kathete.

Das ist aber laut Skript nicht richtig. Da steht

\frac{q_{0} x_{2}}{l}

Was hab ich falsch gemacht? oder wurde hier etwas umgestellt? Das ganze ist übrigens Teil einer Schnittgrößen Berechnung, also nicht wundern :-D)

Roman-22

21:57 Uhr, 03.06.2017

Leider fange ich mit deiner Frage thematisch nicht viel an und kann auch die Bezeichnungen auf deiner Zeichnung kaum entziffern. Ein

q_{0}

ist kaum erkennbar (eher ein

q \cup l)

und ein

x_{2}

sicher auch nicht.

Aber du kannst ja mit einer einfachen Einheitenkontrolle überprüfen, ob dein Ergebenis überhaupt richtig sein kein.
Welche Einheiten haben

q_{0}, x_{2}

und

l

und welche Einheit soll die gesuchte Größe haben?

anonymous

22:07 Uhr, 03.06.2017

Hallo

1 .)

Ich vermute, das Bild gehört nach links gedreht.

2 .)

Mach dir klar, was "x_2" ist.

x_{2}

ist eine Laufvariable.
In Balkenmitte hat

x_{2}

den Wert 0.
Am rechten Balkenende hat

x_{2}

den Wert

l

3 .)

Ich ahne, was du mit
"in meinem Fall wäre das

\frac{q_{0} l \cdot x_{2}}{2}

"
sagen willst.
Nur - eben wenn

x_{2}

eine Laufvariable ist - wie groß ist denn dann die resultierende Kraft aus der Streckenlast?
Sind wir uns einig, dass was du eigentlich sagen wolltest besser lauten sollte:

F = \frac{q_{0} \cdot l^{2}}{2}

4 .)

"...laut Skript nicht richtig. Da steht

\frac{q_{0} x_{2}}{l}

"
Ja mag sein. Aber wofür steht dieser einsame Ausdruck?
Sicherlich nicht für eine Kraft. Denn eine Streckenlast mal eine Länge geteilt durch eine Länge ist und bleibt eine Streckenlast.

Ich ahne, dass du uns nur die halbe Wahrheit sagst, und unter

\frac{q_{0} x_{2}}{l}

eben nicht die resultierende Kraft, sondern der Funktionsverlauf der Streckenlast gemeint ist.

q (x) = \frac{q_{0} \cdot x_{2}}{l}

Bedenke:

>

die Streckenlast ist linear,

>

die Streckenlast hat in Balkenmitte den Wert 0

q (x_{2} = 0) = \frac{q_{0} \cdot 0}{l} = 0

>

die Streckenlast hat am rechten Balkenende den Wert

q_{0}

q (x_{2} = l) = \frac{q_{0} \cdot l}{l} = q_{0}

Bu40_70 aktiv_icon

22:29 Uhr, 03.06.2017

Vielen Dank für deine sehr ausführliche Antwort, du hast mir da echt geholfen gerade :-)

Also unsere Tutorin hat anscheinend ein Fehler gemacht, da steht nicht

q_{o} \cdot l

sondern

q_{0}

.
Dann käme natürlich die Funktion

\frac{q_{o} \cdot x_{2}}{l}

raus.

Mein Ergebnis war nicht korrekt, weil ich versucht habe da die resultierende zu berechnen wo eigentlich tatsächlich nur die Funktion der Streckenlast benötigt wird.

Damit wäre das Problem gelöst, tausend Dank :-)

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