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Summenzeichen

Universität / Fachhochschule

Tags: Erklärung

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15:49 Uhr, 04.03.2010

Hey Leute
kann mir jemand das Summenzeichen erklären da ich es in letzter Zeit sehr oft brauche
nur keinen Schimmer davon habe was dieses

Σ

bedeutet
Freu mich schon auf eure Antworten...

greetz

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15:50 Uhr, 04.03.2010

weisst du was eine for-schleife (informatik) ist??

wenn nicht, dann versuch ich es anders zu erklaeren...

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16:29 Uhr, 04.03.2010

oja schon halt nach der Form: for(i=1;

i < 10;

i++)

{

irgend ein code}
greetz

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16:42 Uhr, 04.03.2010

super,

das summenzeichen bedeutet nichts anderes. was du als for schleife aufgeschrieben hast, wird in der mathematik so geschrieben

\sum_{i = 1}^{9}

irgendeine formel

wobei die angegebene formel bei jeden Schleifendurchlauf aufsummiert wird. Beispiel:

\sum_{i = 1}^{9} (i \cdot 8)

bedeutet eigentlich nichts anderes als

\sum_{i = 1}^{9} (i \cdot 8) = (1 \cdot 8) + (2 \cdot 8) + (3 \cdot 8) + ... + (9 \cdot 8)

in jedem durchlauf deiner schleife wird ja fuer das

i = 1

eingesetzt und dann

i = 2

und dann... bis

i < 10

. alle diese terme werden dann addiert.

lg

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16:58 Uhr, 04.03.2010

hey
erstmal thx a lot für deine schnelle Antwort...

jedoch was ist(leider ist mein i-net zu langsam für den Formeleditor...),wenn steht

Σ

und dann eine Klammer und dann wie ein Vektor oben 2 und unten bsp 3. Wohin beziehen sich die Start beziehungsweise Endwerte nun?

greetz

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17:04 Uhr, 04.03.2010

das kann ich dir leider nicht sagen...

gerne werden die zahlen ueber und unter dem summenzeichen verkuerzt aufgeschrieben oder sogar weggelassen. das ist die faulheit der mathematiker. aber duerfen die sich das nur erlauben, wenn der leser aus dem kontext sich denken kann was eigentlich gemeint ist.

du muesstest also schon deine ganze textquelle hier reinstellen, damit man da was genaueres dazu sagen kann.

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17:09 Uhr, 04.03.2010

oder habe ich dich falsch verstanden und du meinst sowas hier

\sum_{i = 1}^{3} (\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix})

da ist es dann so wie in deiner for schleife. wenn du in deiner for schleife das

i

nicht verwendest, dann wird das

i

auch nicht "verrechnet".

\sum_{i = 1}^{3} (\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix})

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17:13 Uhr, 04.03.2010

hey
ja genau das meinte ich. Somit wird das was hinter dem

Σ

steht(heißt das vll Produkt) einfach nur öfter angeschrieben ;-)

Kannst du mir vll noch den Begriff Laufindex erklären?
Wie rechne ich so eine Summe aus wenn alles nur aus variablen besteht?

greetz

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17:23 Uhr, 04.03.2010

die einzelnen Terme (also die formel hinter dem

\sum)

werden summanden genannt, da diese ja aufaddiert werden.

Laufindex ist einfach ein bezeichner fuer unser

i

. also die variable, die immer um eins erhoeht wird.

wenn du da noch lauter andere variablen hast, bleibt das prinzip das gleiche. da sind halt noch die variablen. beispiel

\sum_{i = 2}^{5} (a + i \cdot x) = (a + 2 \cdot x) + (a + 3 \cdot x) + (a + 4 \cdot x) + (a + 5 \cdot x)

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17:27 Uhr, 04.03.2010

und wenn meine obere Grenze und meine untere Grenze aus vars bestehen sowie meine Summanden kann ich die Summenformel nicht rechnen?

kennst du vll eine Seite mit Lösungen wo man das Summenzeichen üben kann?

greetz

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17:32 Uhr, 04.03.2010

nein, dann kannst du das nicht ausrechnen... du weisst ja dann nicht von wo bis wo.

was aber oft verlangt wird, ist dass du eine formel mit summenzeichen geschickt umformst. man sieht dann bestimmte eigenschaften besser (was genau haengt von der aufgabe ab) das ginge dann ggf. wenn ueberall variablen verwendet werden.

eine seite kenne ich nicht... wuerde dazu jetzt auch einfach google anschmeissen.

lg

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17:39 Uhr, 04.03.2010

vielen dank noch mal für deine Ausführliche Hilfe *thumps up*

greetz

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