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Symmetrische Differenz kommutativer Ring Beweis
Universität / Fachhochschule
Ringe
Tags: Ring
 
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anonymous 07:37 Uhr, 22.11.2017  |
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Hey .. ich habe Probleme bei der unteren Aufgabe . Man soll beweisen dass die potenzmenge einen kommutativen Ring darstellt . Mich irritiert die potenzmenge voll . kann mir das jemand erklären und mir dabei helfen ? Wäre voll lieb :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, die Potenzmenge von ist doch nur die Menge aller Teilmengen von . Die Vereinigung, der Durchschnitt und die Differenzmenge von Teilmengen von sind natürlich wieder Teilmengen von . Daher ist für auch und . Um zu zeigen, dass mit diesen Verknüpfungen einen Ring bilden, fängst du am besten damit an, dass du zeigst, dass mit der Verknüpfung "+" eine kommutative Gruppe bildet. Zum Glück musst du die Assoziativität nicht nachweisen, wohl aber 1. für alle 2. Es gibt eine Teilmenge von , die die Rolle des neutralen Elements "0" spielt. 3. Zu jeder Teilmenge von gibt es eine Teilmenge von mit =neutrales Element. Fang mal damit an :-) |
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Hallo, > Zum Glück musst du die Assoziativität nicht nachweisen Wohl wahr, eine echte Schinderei seinerzeit. Daher: s. Bild. Mfg Michael  |
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@michaeL: O ja, wie grauenhaft. Ich habe das das letzte Mal vor 50 Jahren gerechnet. Seitdem glaube ich einfach daran ;-) Gruß ermanus |
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Hallo, @ermanus: Ich freue mich, dass so alte Knacker wie du sich offenbar doch dem lebenslangen Lernen verschrieben haben. Denn es ist nicht selbverständlich, dass über Siebzigjährige wie du sich in Foren 'rumtreiben. Hut ab. ;-) Ja, in einer Übungsaufgabe mussten wir noch die Assoziativität rechnen. Ist bei mir aber erst 20 Jahre her. :-) Hach ... damals war halt alles besser. Damals war sogar die Zukunft besser! :-) Mfg Michael |
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anonymous 21:18 Uhr, 22.11.2017 |
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Kann mir jemand bei dem vollständigen Beweis mir helfen ? Hab Schwierigkeiten dabei |
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Hallo, fange mit der Kommutativität 1. an: . Sind das die gleichen Mengen ? |
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Hallo Sarah5833, ich habe den Eindruck, dass du keine Hilfe suchst, sondern einzig und allein daran interessiert bist, vollständig ausgearbeitete Lösungen hier abzustauben. In mehr als 2/3 deiner ca. 40 Anfragen hast du auf die hilfreichen Antworten keine Reaktion mehr gezeigt. Du hast ein kaum zu überbietendes Maß an Unwillen zur Kooperation gezeigt. Was wir hier als Helfer anbieten, ist dir, so scheint es, scheißegal !!! Ich kann nur allen Helfern raten, auf deine Anfragen nicht mehr zu antworten. Es sei denn, dass du dein Verhalten änderst ?? Was ich aber eher für unwahrscheinlich halte. Ermanus |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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