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TI-Nspire CX CAS Gleichungen Auflösen

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Sonstiges

Tags: Auflösen, CAS, Gleichungen, Sonstig, TInspire, Variable

mathismyhobby

18:43 Uhr, 16.11.2024

Würde gerne Variablen so wie in der Aufgabenstellung benennen, dies sollte gem. Anleitung eigentlich auch möglich sein. Leider entstellt er mir nach der Eingabe die Gleichung.

T_{E} = a

V_{E} = b

T_{A} = d

V_{A} = e

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

mathadvisor aktiv_icon

13:27 Uhr, 17.11.2024

Was ist da jetzt entstellt? Aus Großbuchstaben sind Kleinbuchstaben geworden, mehr nicht. Und die Lösung stimmt ja auch.

mathismyhobby

09:54 Uhr, 18.11.2024

Eulerzahl und natürlicher Logarithmus hat doch nichts mit der Lösung zu tun?

calc007

11:08 Uhr, 18.11.2024

...vielleicht hilft's, wenn ich mal in ganz kleinen Schrittchen aufdrösle:

a \cdot b^{k - 1} = d \cdot e^{k - 1}

ganze Gleichung geteilt durch

b^{k - 1} :

a = \frac{d \cdot e^{k - 1}}{b^{k - 1}}

a = \frac{d \cdot e^{k - 1}}{b^{k - 1}} = \frac{d \cdot e^{k} \cdot e^{- 1}}{b^{k} \cdot b^{- 1}}

= d \cdot \frac{e^{k} \cdot \frac{1}{e}}{b^{k} \cdot (\frac{1}{b})}

= d \cdot \frac{e^{k} \cdot b}{e \cdot b^{k}}

= d \cdot \frac{e^{k} \cdot b \cdot b^{- k}}{e}

= d \cdot \frac{e^{k} \cdot b^{1} \cdot b^{- k}}{e}

= d \cdot \frac{e^{k} \cdot b^{1 - k}}{e}

mathadvisor aktiv_icon

12:36 Uhr, 18.11.2024

Man kann die Lösung auch ohne Eulerzahl und nat. Log. schreiben, aber eben auch mit. Die Lösung stimmt so.
Die Umstellung von Hand geht übrigens erheblich schneller als der Versuch die Lösung mit TR zu finden. Eine Division, fertig.

Roman-22

15:05 Uhr, 18.11.2024

Ich kenne deinen Taschenrechner nicht, weswegen ich auf Informationen aus dem Netz angewiesen bin.
Du schreibst, dass die Benennung von Variablen mit Großbuchstaben als Indizes laut der Beschreibung deines TR möglich sein sollte.
In der von mir gefundenen Information
education.ti.com/html/webhelp/EG_TINspire/DE/content/m_variables/va_naming_variables.HTML
wird nur recht eigenartig von

U . S

. Buchstaben

a - z

und lateinischen Buchstaben (was sollte da der Unterschied sein???) gesprochen und die Beispiele zeigen ausschließlich Kleinbuchstaben als Indizes. Ich weiß es nicht, aber vielleicht sind es Index-Großbuchaben die für die verhunzte Darstellung ohne Index verantwortlich sind.

Vielleicht hast du auch die falsche Art von Index verwendet?
Viele CAS bieten eine Indexschreibweise zum Zugriff auf die Elemente von Listen oder Vektoren und eine andere Index-Art (Literal-Index) welcher bloß Teil des Namens einer Variablen ist. Allerdings würde ich mir bei einer falschen Verwendung eher eine Fehlermeldung erwarten.

Wie dir schon geschrieben wurde ist die Lösung, die dir dein CAS anbietet, durchaus richtig, denn es gilt

e^{k \cdot (ln (v A) - ln (v S)) = {(\frac{v A}{v S})}^{k}}

und damit lässt sich das Ganze dann zur gewünschten Darstellung umformen.
Warum dein TR aber das Ergebnis nicht genau so vereinfacht wie er das bei Verwendung der einfachen Variablennamen

a, b, d, e

macht, sondern es in dieser doch recht unüblichen und unbrauchbaren Form darstellt, ist mir auch nicht verständlich.
Ich kann sehr gut verstehen, dass du die Veränderung von

T_{E}

nach

t E

und die Art der Ergebnisdarstellung als "entstellt" bezeichnest.

Vielleicht versuchst du mal Variablennamen wie

v T

(mit großem

T)

und dann noch ein Versuch mit Kleinbuchstaben als Index, also zB

v_{t}

.
Vielleicht bietet dein TR auch eine explizite Option um Ausdrücke zu vereinfachen (zB ein 'simplify'), welches man dann noch nachschießen könnte.

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