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Tabelle zur kumulierten Binomialverteilung

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Binomialverteilung, kumuliert, Stochastik, und Tafelwerk

 
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jojojoj

jojojoj aktiv_icon

00:27 Uhr, 30.08.2010

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Alsoo ich weiß jetzt ungefähr wie ich die Tabelle der kumulierten Binomialverteilung verwende, allerdings kommen bei einigen Aufgaben doch noch Fragen auf. Normale Wahrscheinlichkeitsbestimmung von beispielsweise n=10;p=0,1:P(X=3) kann ich ablesen aber was mache ich wenn die Aufgabe lautet:

Eine Münze wird 100-mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man
a)mindestens 45-und höchstens 55-mal
b)weniger als 55-mal


Muss ich dann bei a) die kompletten Wahrscheinlichkeiten von der Tabelle n=100 bei p=0,5 von 45 bis 55 ablesen und addieren? Und bei b), da handelt es sich ja auch um p=0,5 und n=100. Soll ich da etwa von 0-54 alle Wahrscheinlichkeiten addieren?? Ich glaube nicht also wo ist mein Fehler? :-D)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DerCommander

DerCommander aktiv_icon

10:02 Uhr, 30.08.2010

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hm, doch bei manchen sachen gehts aber schneller wenn du über das gegenereignis rechnest. P(X>23)=1-P(X23). links müsstest du ja von 24 bis z.b. 100 addieren und rechts vom gleichzeichen musst du nur 1 bis 23 addieren.
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BjBot

BjBot aktiv_icon

11:08 Uhr, 30.08.2010

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Ich denke eher dem Fragesteller ist gar nicht klar, was kumulierte Binomialverteilung bedeutet.
Nachdem was er schreibt denkt er, man müsse mit der gewöhnlichen Tabelle arbeiten und dann einfach zig Wahrscheinlichkeiten aufaddieren.
Das GEHT natürlich auch, aber für solche Fälle gibt es dann eine Extra-Tabelle, nämlich die der kumulierten Binomialverteilungen.
Wenn du diese nämlich benutzt müssen keine Wahrscheinlichkeiten einzeln aufaddiert werden sondern hier kann man den Wert direkt schon ablesen, denn es wird in diesen Tabellen schon direkt bis zur Grenze k aufaddiert.

a) kannst du auch so schreiben: P(X55)-P(X44)
Dein k in den Tabellen ist also einmal 55 und einmal 44 und nur die Wahrscheinlichkeiten zu DIESEN beiden k's musst du ablesen, mehr nicht :-)

Also wenn danach gefragt ist mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis GENAU k mal eintritt, dann benutzt man die "normale" Tabelle (das wäre dann P(X=k))
Wenn bestimmte Intervalle im Spiel sind, die sich durch die Schlüsselwörter "mindestens" oder "höchstens" ergeben, dann benutzt man die Tabelle der kumulierten WK (das wäre dann P(Xk))
Frage beantwortet
jojojoj

jojojoj aktiv_icon

14:51 Uhr, 30.08.2010

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Dankeee