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Tangentenschnittpunkt bestimmen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Tangentengleichung, Tangentenschnittpunkt
 
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Also meine Aufgabe ist: Vom Koordinatenursprung wird eine Tangente an den Graphen mit f(x)=x²+1 gezeichnet. Ermitteln Sie die Koordinaten möglicher Berührpunkte! . man hat schonmal den Punkt . Nun kann man damit ja nicht die Tangentengleichung bestimmen oder? weil man ja nicht die Funktion angegeben hat auf der der Punkt liegt und nähme man die oben angegebene Funktion käme da raus... Also muss man dies mit einer Unbekannten machen. Also B(a/a²+1). Ich kenne eine Formel wo man jetzt die Koordinaten von einsetzen könnte ( die Tangentengleichung und dann alle variablen durch eine ersetzen) jedoch kommt dann bei mir raus und in den Lösungen steht, dass die Berührpunkte und C(-1/2)sind. Habe ich nur falsch aufgelöst oder habe ich den falschen Ansatz? Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hm, ich wäre da wohl ein wenig anders ran gegangen. Tangenten sind ja immer Geraden also mit der Funktionsgleichung und müssen an einem Punkt beide Null sein, was aber auch heißt, dass sein muß deine Tangente hat also die allgemeine Form Die Steigung des Graphen muss am Berührungspunkt gleich sein wie die der Tangente. Am Berührungspunkt nehmen die beiden Funktionen auch den gleichen WErt ein. das heißt also kx=x^2+1 Die Steigung des Graphen wäre die erste Ableitung . Die Steigung setzt du dann oben für ein, errechnest dir und die entsprechenden werte für mögliche Berührungspunkte. War das verständlich oder bin ich am Ziel vorbeigeschossen? |
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Ja doch ich habs verstanden. Danke:-) |
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