 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Teilen durch 0
Teilen durch 0
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Bruch, null
 
|
  |
|---|
|
Was passiert wenn ich durch 0 teile??? Man sagt immer es geht nicht aber warum? Die Begründungen online helfen mir nicht viel, da die meisten nur sagen die Lösung sei unendlich... aber warum? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Die Antwort ist genau so unbefriedigend wie einfach. Es ist einfach nicht definiert und die "Antwort, die man manchmal sieht, ist einfach Quark. ist ja nicht einmal mehr eine Zahl. Wenn man die Division durch Null zulassen würde, dann würde rechnen wie wir es kennen gar keinen Sinn mehr machen, weil man dadurch mehr oder weniger alles zeigen könnte. Zum Beispiel wäre dann ist auch weil alles mal Null ist ja Null. Wenn wir jetzt durch 0 teilen, dann erhalten wir Das macht einfach keinen Sinn. Es gibt viele solcher Pseudobeweise. Hat unter anderem auch "geschichtliche" Hintergründe. Die Null als Zahl kam ja erst später in unser Zahlensystem hinzu. Die Ziffern 1 bis 9 haben wir ja von den Arabern übernommen. Die Null war da noch nicht enthalten. Die kam glaube ich von den Indern später dazu. Würde aber auch nichts daran ändern, dass diese Division das Universum zerstört. Es kommt aber auch zum Teil auf den Kontext an. Manchmal schreibt man als Ergebnis von 1/0 einfach Null hin. Gerade im Anwendungsbereich. Ich kenne da aber lediglich das Beispiel beim Simplexverfahren der linearen Optimierung, wo man das so macht, bin mir aber auch nicht sicher, ob das allgemein so behandelt wird. Außerdem definiert man ja auch manchmal was man im Kontext mit Potenzreihen benötigt. Das wäre so ähnlich wie eine Division durch Null. Immerhin könnte man dies auf jene zurückführen. Allgemein ist es zu unterstüzen, dass man die Divions durch Null als Teufelswerk bezichtigt und davon besser die Finger lässt. Je nach Kontext und Gebiet wo man sich aufhält kann es jedoch auch von Vorteil sein. Das wäre meine Meinung. |
|
|
|
die "geschichte" mit dem unendlichen kann man sich anschaulich so erklären: betrachte den bruch . ist ein variables element aus der menge der reellen zahlen, exklusive der null. will sagen: kann jeden beliebigen wert annehmen, die null kann nicht annehmen. (weil ich weiß, dass in der mathematik das teilen durch nichts, also durch nicht definiert ist, weil es in vielen fällen nichts sinnvolles ergibt, wie mein vorposter schon angemerkt hat und weil ich mir im moment jegliche philosophie ersparen möchte. obwohl ich im augenblick gerade denke: wenn ich etwas durch nichts, also durch 0 teilen möchte, warum sollte dieses etwas unendlich groß werden? denn, wenn ich etwas durch 0 teile, dann teile ich durch nichts, dieses etwas, was ich durch nichts "geteilt" habe, bleibt doch dann unverändert. quasi . oder aber, ich teile dieses etwas in teile der 'einheit' dieses etwas wird quasi vaporisiert . futsch ist es! :-D) just my 2 cents...) - blubb - aber, im mathe forum wir sind! in der gedankenwelt der mathematik betrachtet man das aus einem anderen blickwinkel. da guckt man sich an was passiert, wenn nicht null, sondern immer kleiner wird. wo war ich stehen geblieben? :-D) ach ja! also, noch einmal: betrachte den bruch ist immer noch eine reeele zahl, die jeden beliebigen wert außer der 0 annehmen kann(weil wir ja bereits wissen, das in der mathematik das teilen durch 0 nicht definiert ist)). zwecks einheitlicher anschauung gehen wir in zehnerpotenzen vor: . . . usw. . bis zum abwinken . . arbeitsspeicher voll? fertig. das unendliche erreicht? nö. - blubb - kurz: man sagt: wenn gegen null geht, dann geht gegen unendlich. kann beliebig nahe gegen 0 gehen, beliebig klein werden. unverstellbar beliebig klein. ebenso wird dann beliebig groß, unvorstellbar beliebig groß. punkt. Dazu ein Zitat: Etwa in der Analysis wird ∞ nicht als Zahl, sondern lediglich symbolisch verwendet, etwa um Grenzwerte oder bestimmte Divergenz zu notieren. Diese Herangehensweise entspricht der Verwendung bei der Berechnung von Grenzwerten in der reellen Analysis, das direkte Auftreten etwa einer Division durch 0 wird jedoch auch formal vermieden, da ansonsten die Anwendung gewisser Rechengesetze zu Widersprüchen führt. http//de.wikipedia.org/wiki/Null#Division mfg |
|
|
|
"obwohl ich im augenblick gerade denke: wenn ich etwas durch nichts, also durch 0 teilen möchte, warum sollte dieses etwas unendlich groß werden? denn, wenn ich etwas durch 0 teile, dann teile ich durch nichts, dieses etwas, was ich durch nichts "geteilt" habe, bleibt doch dann unverändert." "Nichts" ist innerhalb der Mathematik nicht definiert. Und kann natürlich auch nicht mit Null gleichgesetzt werden. |
|
|
|
Ich möchte auf den Beitrag von Gorgar Bezug nehmen: Es hatte schon seinen Sinn, dass SoNyu sagte, 1/0 = unendlich zu setzen sei "einfach Quark". "man sagt: wenn x gegen null geht, dann geht 1/x gegen unendlich." Nein, das sagt man eben nicht! Wer sagt denn, dass man sich von rechts der Null nähern muss. Man könnte sich auch von links der Null nähern. Und dann nähert sich 1/x auf einmal -unendlich. Mehr Unterschied als zu +unendlich geht ja wohl nicht. Deswegen nähert sich 1/x NICHT unendlich, wenn x gegen Null geht. |
|
|
|
ja, klar, man kann sich auch von der anderen seite annähern, dann geht das ganze gegen minus unendlich. |
1116732
1116704