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Term vereinfachen
Schüler
Tags: Terme vereinfachen
 
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Hallo liebes Forum, ich hätte gern gewusst, warum bei der Vereinfachung des Terms: das Minus in die 2. Klammer gezogen wird. Offizielles Ergebnis: Mein Ergebnis: Danke. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, du hast ja das Zeichen. Das heißt, dass sowohl das Pluszeichen als auch das Minuszeichen gültig ist. Es sind praktisch zwei Terme. Ein Beispiel: bedeutet, das ist und . Warum jetzt der Term mit dem negativen Vorzeichen (ausschließlich?) als Lösung präsentiert wird, kann vielleicht auch dem Zusammenhang erklärt werden. Oder es ist ein Tippfehler. Gruß pivot |
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Das hatte ich auch schon vermutet, dass beides funktionieren müsste. Nur: Müsste dann nicht auch bei beiden resultierenden Möglichkeiten dasselbe Ergebnis herauskommen (auch was die Variablen angeht)? Oder gilt das nur nach Einsetzen von Zahlen? Danke. |
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Bei den Variablen bekommst du 2 unterschiedliche Ergebnisse heraus, wie in meinem Beispiel. Sei H der hintere Teil (ohne Vorzeichen). Dann ist es einmal und das andere Mal . Ganz egal ob man die Variablen so stehen lässt oder man Werte einsetzt. |
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Ok. Aber wenn ich Werte einsetze, sollte doch in beiden Fällen (egal ob oder am Schluss trotzdem dasselbe rauskommen? |
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Mit MINUS ändern sich alle Vorzeichen in der Klammer. Das hat Auswirkung auf das Zusammenfassen, wenn du die Klammern aufgelöst hast. |
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Sind -25°C das selbe wie +25°C ? Im Klartext: Nein. erwirkt doch zwei Ergebnisse, nämlich |
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Jetzt weiß ich, wo das Missverständnis her herkommt: Ich hatte die Aufgabe von einer Onlineseite kopiert, die schreibt, wenn ein Minus vorkommt. Da es mir nur um das Minus vor der 2. Klammer ging, habe ich nur dieses von der Seite übernommen, alle anderen durch ein reines Minus ersetzt. Anders gesagt, die Aufgabe lautet eigentlich: (a−b⋅c+c2)-(a⋅b+a−b⋅c)⋅(b−c) und daraus wurde in der Musterlösung: a−b⋅c+c2+(−a⋅b2+a⋅b⋅c−a⋅b+a⋅c+b2⋅c−b⋅c2) Ich habe aber: a−b⋅c+c2−a⋅b2+a⋅b⋅c−a⋅b−a⋅c+b2⋅c+a+b⋅c2 und frage mich, warum bei der Musterlösung das Minus vor der Klammer reingezogen wurde und ob meine Lösung auch richtig ist. Entschuldige. |
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Dein hin- und her-kopieren bewirkt auch in der letzten Darstellung wieder Unklarheiten. Jetzt steht . "c2" wo an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit stehen sollte oder wollte. KC..., willst du mal versuchen die Aufgabe klar verständlich zu setzen, nicht alle halbe Tage neue Aufgaben und Musterlösungen anzureißen, in kleinen Schritten einen Fuß vor den andern setzen, dann könnte man auch verstehen und beistehn, wo noch Fragen offen sind. Ich bin sicher, wenn du mal Schritt für Schritt schön Klammer für Klammer, Vorzeichen für Vorzeichen auflöst, und nicht nur Romane schreibst, dann wird dieser Thread hier völlig überflüssig. |
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Das stimmt, offensichtlich ist dasselbe gilt für . Ansonsten hatte ich gestern vor der ersten Fragestellung schon mehrfach die Aufgabe von vorn angefangen und immer dasselbe Problem: Warum ist das Ergebnis: a−b⋅c+c^2+(−a⋅b^2+a⋅b⋅c−a⋅b+a⋅c+b^2⋅c−b⋅c^2) = a-bc+c^2-ab^2+abc-ab +ac -bc^2 und nicht: a−b⋅c+c^2−ab^2+abc−ab −ac +b⋅c^2 Danke. |
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und - willst du es mal schön Schritt für Schritt vorexerzieren, damit wir verfolgen, verstehen und verbessernd eingreifen können? |
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Hier mein Rechenweg (immer noch derselbe, immer noch nicht die Musterlösung): (a−b⋅c+c^2)-(a⋅b+a−b⋅c)⋅(b−c) =(a-bc (ab -bc) =(a-bc (ab^2 -abc +ab -ac +bc^2) = a-bc ab^2 abc -ab +ac -bc^2 |
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> immer noch nicht die Musterlösung Und da bist du dir sicher? |
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immer noch nicht die Musterlösung Doch! Dein Ergebnis ist doch äquivalent zur Musterlösung. Warum Letztere die unnötigen Klammern setzt (und damit das zusätzliche vor der zweiten Klammer nötig macht) ist unklar. Zur Verdeutlichung: Anstelle von schreibt die Musterlösung umständlich so etwas wie Möglicherweise erklärt sich der Sinn dieser Schreibweise später aus der dann folgenden weiteren Verwendung dieses Ergebnisses. |
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>>Ich hatte die Aufgabe von einer Onlineseite kopiert<< Welche? |
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Sorry, das hab ich falsch formuliert: Ich hatte die Musterlösung von der Seite www.mathepower.com , die Aufgabe war aus einem alten Matheskript. Aufgabe: (a−b⋅c+c2)-(a⋅b+a−b⋅c)⋅(b−c) Mein Ergebnis (a−b⋅c+c^2)-(a⋅b+a−b⋅c)⋅(b−c) =(a-bc +c2)− (ab -bc) ⋅(b−c) =(a-bc +c2)− (ab^2 -abc +ab -ac −b2c +bc^2) = a-bc +c2− ab^2+abc-ab +ac -bc^2 Musterlösung: a−b⋅c+c^2−ab^2+abc−ab −ac +b⋅c^2 |
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Die Quadrat-Zweier sind wieder grauslich verstellt, aber lassen ahnen, dass du das Rechte meinst. |
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Was du jetzt neuerdings als "Musterlösung" von mathepower angibst ist vorzeichenmäßig falsch. Allerdings rechnet mathepower durchaus richtig, wenn man von der mathematisch schlicht falschen Darstellung mit zusammenstoßenden bei Subtraktionen einmal absieht  Wenn du das mit deiner Rechnung vergleicht, wirst du doch feststellen, dass ihr euch eh einig seid, oder? Was den Rechenweg anlangt, so mag das Geschmackssache sein, ob man das Minus da vor dem Ausmultiplizieren in die Klammer reinbringt. Bei mathepower ist das wohl dem starren Algorithmus des zugrundeliegenden Skripts geschuldet, das Subtraktionen offenbar immer erst in Additionen umwandelt (daher auch das unglückliche . Ich hätte es auch eher so gerechnet wie du das vorgeführt hast, aber wie so oft führen eben mehrere Wege zum Ziel. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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