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Term vereinfachen/umformen, klappt nicht

Universität / Fachhochschule

Tags: Term umformen

moin95 aktiv_icon

04:15 Uhr, 08.04.2025

Hallo Leute,

ich übe gerade das Umformen von Termen. Leider scheitere ich an

u . g

. Aufgabe, auch nach mehrfachen Versuchen komme ich nicht auf das Ergebnis der Lösung, die

(- 12 u + \frac{v}{8})

lauten soll:

- (2 \frac{u}{3} + 3 \frac{v}{4}) - (5 \frac{u}{6} - 7 \frac{v}{8})

als Erstes löse ich die Klammern auf:

- 2 \frac{u}{3} - 3 \frac{v}{4} - 5 \frac{u}{6} + 7 \frac{v}{8}

dann erweitere ich, um auf einen Gesamtnenner

(24)

zu kommen

- 16 \frac{u}{24} - 18 \frac{v}{24} - 20 \frac{u}{24} + 21 \frac{v}{24}

wenn ich das alles addiere bzw. subtrahiere, kommt Folgendes raus:

- 36 \frac{u}{24} - 39 \frac{v}{24}

Kann mir jemand sagen, worin der Fehler besteht, oder, in welchem Schritt mein Denkfehler vorliegt? Das richtige Ergebnis

(- 12 u + \frac{v}{8})

ist ja meilenweit entfernt....

Danke!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

KL700 aktiv_icon

05:37 Uhr, 08.04.2025

- \frac{18}{24} + \frac{21}{24} = + \frac{3}{24}

moin95 aktiv_icon

06:01 Uhr, 08.04.2025

Hallo

danke erstmal, erster Fehler.

Dann käme ich ja auf

−

36 \frac{u}{24} + 3 \frac{v}{24}

wie wäre denn der nächste Schritt zum ERgebnis?
Da es sich um eine Differenz bzw. Summenrechnung handelt, ist das Kürzen doch verboten (?)

HAL9000

06:56 Uhr, 08.04.2025

> komme ich nicht auf das Ergebnis der Lösung, die

(- 12 u + \frac{v}{8})

lauten soll

Sicher nicht. Womöglich meinst du stattdessen

\frac{- 12 u + v}{8}

, das kommt hin.

moin95 aktiv_icon

07:02 Uhr, 08.04.2025

mmh, da oben ist etwas durcheinander geraten und ich kann den ersten Beitrag nicht editieren.

Du hast völlig Recht, die Lösung soll (−12u+v)

: 8

lauten, die Umwandlung in mathematische Symbole hat nicht richtig funktioniert.

Könntest Du mir noch einen Tipp geben, wie der letzte Schritt lauten muss?