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Terme zusammenfassen

Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe

Tags: Term ausmultiplizieren

obifreund aktiv_icon

14:02 Uhr, 28.02.2011

Gib hier Deine Frage ein. Gib am besten Deine bisherigen Lösungsansätze an. Du kannst hier auch Formeln schreiben.

4 {(3 x - 2 y)}^{2} - {(- 3 y - 8 x)}^{2} - 3 (y - 2 x) (2 x + y)

Wir hatten diese und ähnliche Aufgaben in der Schulaufgabe und habe es auf voller Linie versemmelt. Kann mir jemand bitte helfen.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Atlantik aktiv_icon

14:18 Uhr, 28.02.2011

Hallo Obifreund
du schreibst,du hast Probleme mit der Lösung von

4*(3x−2y)^2 minus(−3y−8x)^2 minus 3*(y−2x)(2x+y) ( ein wenig anders geschrieben wegen der Klarheit)

Ich zerlege mal in 3 Teilaufgaben

1)4*(3x−2y)^2

2)(−3y−8x)^2

3)

3*(y−2x)(2x+y)

Ausrechnung von

1)

4*(3x−2y)^2=4*(3x−2y)*(3x−2y)
Nun erst die Klammern ausmultiplizieren: jeden Ausduck mal jeden multiplizieren:

= 4 \cdot ()

Aber versuch mal jetzt alleine.

mfG

Atlantik

obifreund aktiv_icon

19:10 Uhr, 01.03.2011

4 \cdot {(3 x - 2 y)}^{2} - {(- 3 y - 8 x)}^{2} - 3 \cdot (y - 2 x) \cdot (2 x + y) =

zerlegt in 3 teilaufgaben:

1) 4 \cdot {(3 x - 2 y)}^{2} = 4 \cdot (9 x^{2} - 6 x y + 6 x y - 4 y^{2}) = (36 x^{2} - 24 x y + 24 x y - 16 y^{2})

2) {(- 3 y - 8 x)}^{2} = (9 y^{2} - 24 x y + 24 x y - 64 x^{2}) = (9 y^{2} - 24 x y + 24 x y - 64 x^{2})

3) 3 \cdot (y - 2 x) \cdot (2 x + y) = 3 \cdot (2 x y - y^{2} + 4 x^{2} + 2 x y) = (6 x y - 3 y^{2} + 12 x^{2} + 6 x y)

insgesamt:

36 x^{2} - 48 x y + 16 y^{2} - 9 y^{2} + 48 x y - 64 x^{2} - 3 y^{2} + 12 x^{2} =

gleichartige terme zusammen gefasst:

- 16 y^{2} - 96 x y + 4 y^{2}

hoffe es ist richtig ich bitte um rückmeldung

danke!!!

DmitriJakov aktiv_icon

19:21 Uhr, 01.03.2011

Also bei der ersten hast Du das +6xy zuviel.

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

demnach ist:

4 \cdot {(3 x - 2 y)}^{2} = 4 \cdot ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot 3 x \cdot 2 y + {(2 y)}^{2}) = 4 \cdot (9 x^{2} - 12 x y + 4 y^{2}) = 36 x^{2} - 48 x y + 16 y^{2}

Die 2. Gleichung hat den selben Fehler
die dritte Gleichung hat die 3. binomische Form versteckt:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

3 \cdot (y - 2 x) (2 x + y) = 3 \cdot (y - 2 x) (y + 2 x) = 3 \cdot (y^{2} - 4 x^{2}) = 3 y^{2} - 23 x^{2}

Shipwater aktiv_icon

19:36 Uhr, 01.03.2011

Ich möchte mich ja nur ungern einmischen, aber ich denke du bist gegen Ende um eine Taste nach rechts verrutscht, DmitriJakov. ;-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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