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Textaufgabe zur Vermehrung von Salmonellen Kl 9

Schüler

Tags: Textaufgabe

Babella aktiv_icon

17:28 Uhr, 15.02.2011

Hallo,

Ich ringe noch mit mir, ob es nicht albern ist, dies hier zu fragen, aber ich komme einfach nicht auf die Antwort:

Die Anzahl der Bakterien (der Krankheit Salmonellen) verdoppelt sich jede Stunde.
1. Notiere den Wachstum in einer Tabelle, gib auch Potenzen an.
2. Gib an, wie man die Anzahl der Bakterien sinnvoll berechnen kann.

Zu

1 :

Stunde - Bakterien

0 - 1

1 - 2

oder

2^{1}

2 - 4

oder

2^{2}

3 - 16

oder

2^{4}

4 - 256

oder

2^{8}

usw.
Schon einmal vielen Dank :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Shipwater aktiv_icon

19:28 Uhr, 15.02.2011

Wie viel Bakterien sind denn am Anfang der Zählung da? Und bist du dir sicher, dass

16

das doppelte von 4 ist? Bzw. dass

256

das doppelte von

16

ist?

Babella aktiv_icon

19:48 Uhr, 15.02.2011

Wird wohl ein Denkfehler gewesen sein, aber mich hat das gestört, dass die Potenzen angegeben werden sollen, sodass ich dachte alle müssen mit sich selber multipliziert werden. Zusätzlich stand im Buch "Da sich die Anzahl der Bakterien jede Stunde verdoppelt, können aus zehn Bakterien in einigen Stunden zehn Millionen Bakterien werden,..." und ich mir dies nicht anders erklären konnte.

2,4,8,16,32,64,128,256, .

. und so sind wir ja schon bei 8 Stunden, dann sind "einige" ganz schön groß, oder?

Shipwater aktiv_icon

19:58 Uhr, 15.02.2011

Na aber wenn du von

10

"Ausgangsbakterien" ausgehst, kannst du die Anzahl der Bakterien nach

t

Stunden durch

B (t) = 10 \cdot 2^{t}

beschreiben. Nun schauen wir mal, wann die Anzahl der Bakterien dann

10^{7}

(Zehn Millionen) beträgt:

10 \cdot 2^{t} = 10^{7} \Leftrightarrow 2^{t} = 10^{6} \Leftrightarrow t = \frac{log (10^{6})}{log (2)} = \frac{6}{log (2)} \approx 20

In diesem Fall sind mit "einigen" Stunden eben

20 h

gemeint. :-)

Gruß Shipwater

Babella aktiv_icon

20:29 Uhr, 15.02.2011

Ah, dankeschön :-)
Schönen Abend noch.

Shipwater aktiv_icon

20:38 Uhr, 15.02.2011

Gern geschehen und dir ebenfalls noch einen schönen Abend.

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