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Textaufgaben mit Linearen Gleichungssystemen

Schüler Kolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Lineares Gleichungssystem

 
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Neoman

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16:47 Uhr, 18.01.2011

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Hallo Freunde,

ich habe hier zwei Textaufgaben mit Linearen Gleichungssystemen und komme da irgendwie nicht weiter. Schreibe euch mal die Aufgaben auf und dann das, was ich mir bisher dabei gedacht habe.

1. Jan kauft für 13,65 Euro Briefmarken. Er kauft nur Marken zu 0,45 Euro und zu 0,55 Euro, insgesamt 27 Stück. Wie viele Marken jeder Sorte hat er gekauft?

Was ich bisher habe:

x= Anzahl der 0,55er Briefmarken
y= Anzahl der 0,45er Briefmarken

x+y=27

Und nun? Weiter komme ich nicht und habe keine Ahnung, wie ich das lösen soll. Ganz zu schweigen von der Tatsache, dass ich nicht mal weiß, ob das, was ich bisher habe, überhaupt richtig ist?

2. Auf einem Parkplatz stehen Pkw's und Motorroller. Zusammen sind es 126 Fahrzeuge mit 430 Rädern.
Wie viele PKW und Roller sind es?

Was ich bisher habe:

x= Anzahl der Autos
y= Anzahl der Roller

x+y=430

x4 für Auto, wegen 4 Rädern
y2 für Roller, wegen 2 Rädern

Und auch hier komme ich nicht weiter.

Wäre nett, wenn jemand mir die Lösung zeigen würde, also zusammen. Weil von der einfachen Lösung habe ich ja nichts, wenn ich sie nicht nachvollziehen kann.

Viele Grüße, Neo
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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anonymous

anonymous

16:49 Uhr, 18.01.2011

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Hallo,

zur Aufgabe 1,

0,45x+0,55y=13,65
x+y=27

Nun probier du mal ...

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Retter91

Retter91 aktiv_icon

17:01 Uhr, 18.01.2011

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zu 2.

besser wäre x+y=126
und 4x+2y=430

damit lässt sich die 2.te Lösen

lg Retter
Neoman

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17:19 Uhr, 18.01.2011

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Hallo ihr beiden,

ich komme gerade ehrlich gesagt gar nicht nach.

Ich benutze, so hat man mir gesagt, das Gleichsetzungsverfahren und wenn ich das jetzt richtig verstehe, muss ich beide Gleichungen so verändern, dass sie halt gleich sind.

Also bei Aufgabe 1 nehme ich mal die zweite Gleichung, weil mir das was einfällt und bei der anderen noch nicht:

x+y=27

und daraus mache ich: x=27-y

Bei der ersten Gleichung:

0,45x+0,55y=13,65

und daraus mache 0,45x=13,65-0,55y

Wie schaffe ich, dass die 0,45 vor dem X wegkommen, sodass dort nur noch X stehen bleibt und ich beide Gleichungen gleichsetzen kann? Kann ich durch 0,45 teilen, z.B. so:

0,45x=13,65-0,55y|:0,45x

x=30,33-1,22y

Geht das?
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Retter91

Retter91 aktiv_icon

17:22 Uhr, 18.01.2011

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Ja kannst teilen und dann Gleichsetzen poste dann mal deine Lösung

edit:

nur bitte beachten: du teilst durch 0,45 und nicht durch 0,45x ;-)
Neoman

Neoman aktiv_icon

17:53 Uhr, 18.01.2011

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Hab ich gemacht:

x=28,5
y=-1,5

Aber das ist so ein Schwachsinn, dass ich jetzt schon weiß, dass das falsch ist!
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anonymous

anonymous

19:44 Uhr, 18.01.2011

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Setz es doch einfach mal in beide Gleichungen ein und schau, ob die Gleichung aufgeht.
Neoman

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20:55 Uhr, 18.01.2011

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Keine Ahnung, wie man das macht.

Aber beide Zahlen addiert, 28,5+(-1,5), ergeben 27. Also ist die Rechnung vielleicht doch richtig. Aber das sagt mir ja immer noch nicht, wie viele Marken er von welcher Sorte gekauft hat.
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anonymous

anonymous

21:03 Uhr, 18.01.2011

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0,45x+0,55y=13,65
x+y=27

Dein Ergebnis ist leider nicht richtig. Ich nehme an du kannst Gleichungssysteme lösen?

Neoman

Neoman aktiv_icon

21:44 Uhr, 18.01.2011

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"Grundsätzlich" schon. Aber naja, irgendwie auch nicht. Brauch halt oft einen Stubser in die richtige Richtung. Ich danke dir für deine Hilfe, und auch Retter, aber ich lasse es für heute mal gut sein. Dann komme ich halt morgen wieder ohne Hausaufgaben in die Schule, oder ich frage meine Mitschüler.
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anonymous

anonymous

21:47 Uhr, 18.01.2011

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Ist dir denn das Additionsverfahren bekannt?
http//de.wikipedia.org/wiki/Additionsverfahren_%28Mathematik%29
Neoman

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21:59 Uhr, 18.01.2011

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Ja, kenne ich, halbwegs. Aber meine Lehrerin hat gesagt, ich solle mich auf eines konzentrieren und mir das Gleichsetzungsverfahren nahe gelegt.
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anonymous

anonymous

22:06 Uhr, 18.01.2011

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Ja dann löse es mit dem Gleichsetzungsverfahren.
Frage beantwortet
Neoman

Neoman aktiv_icon

22:33 Uhr, 18.01.2011

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Habe ich ja versucht, aber anscheinend ist die Gleichung ja falsch. Egal, Danke für eure Hilfe.

Werd morgen einfach mal meine Klassenkameraden fragen. Gute Nacht.