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Tilgungsrechnung Formeln

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Tilgung

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15:50 Uhr, 20.09.2018

R = S 0 \cdot \frac{q^{n} \cdot i}{q^{n} - 1}

R =

Annuität, so Anfangsschuld

T (t) = (R - S 0 \cdot i) q^{t - 1},

wenn

n

bekannt ist

T (t) = S 0 \cdot \frac{q - 1}{q^{n} - 1} \cdot q^{t - 1}

S = S 0 \cdot \frac{q^{n} - q^{t}}{q^{n} - 1}, S = S 0 + q^{t} + R \cdot \frac{1 - q^{t}}{i}

S=Restschuld

Z = S 0 \cdot \frac{q^{n} - q^{t - 1}}{q^{n}} - 1)

*iZt=Zinnsatz die

- 1

soll hier eigentlich neben

q^{n}

im Nenner stehen, sorry.

Alternativ kann man die Restschuld auch zb so berechnen:

R

sei

5000

und

i = 0,08

also

5000 ({1,08}^{- 1} + {1,08}^{- 2}) .

. etc berechnen,oder? wo ist das der Unterschied zu dieser FOrmel?
Stimmen die Formeln alle so?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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16:11 Uhr, 20.09.2018

Hallo,

leider ist deine Frage nicht wirklich klar. Auf jeden Fall solltest du erstmal sagen, was z.B.

T (t)

bzw.

Z

bedeutet. Und dann nochmal klar herausstellen was deine Frage ist und auf was sie sich bezieht.

Des Weiteren sollte die folgende Formel so aussehen:

S_{t} = S_{0} \cdot q^{t} + \frac{1 - q^{t}}{i}

statt

S = S_{0} + q^{t} + \frac{1 - q^{t}}{i}

Gruß

pivot

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16:23 Uhr, 20.09.2018

T

steht für die Tilgungsrate zum Zeitpunkt

t

Z

steht für den Zinssatz. Ich habe auch gelesen, dass man die Tilgung durch Annuität*zinnsatz^(n-1) berechnen kann. zB ist die Annuität

5000

und der Zinnsatz. Könnte ich dann die Tilgung so berechnen:

5000 (1 . 08^{- 1} + 1 . 08^{- 2})

also die Tilgung im Jahr 2.PS: Aber das

+ R

stimmt bei der Formel die du verbessert hast, oder?

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16:31 Uhr, 20.09.2018

Tilgung im 2. Jahr:

Restschuld nach 1 Jahr mal Zinssatz, Ergebnis von der Annuität abziehen.

Immer Aufgabe im Original posten.

Es gibt auch andere Tilgungsarten

z . B

. die mit konstanter Tilgungrate.

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17:02 Uhr, 20.09.2018

Aber das +R stimmt bei der Formel die du verbessert hast, oder?

Ja, das war ein Tippfehler meinerseits. Ansonsten schau dir mal die Formel für die Tilgungen im folgenden Link an. Unter Punkt Annuitätenanleihe findest du eine entsprechende (geschlossene) Formel für

T_{k}

. Es ist die Kombination von 1. und 2. Formel.

http//www.lukasbeutel.com/ZHWDoc/download/FormelsammlungFiMa.pdf

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