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Tipps und Tricks beim Modulo rechnen
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Algebra, Kopfrechnen, modulo, Potenzgesetz
 
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Hallo zusammen, zugegeben habe ich gehofft, hier nie wieder was posten zu müssen, aber Mathematik ist etwas das einen einfach verfolgt... :-) Diese Frage ist kein konkretes Problem, sondern viel mehr die Frage nach Tipps und Tricks zur Moduldivision. Konkret wie man diese im Kopf rechnen kann. Ich habe mal gehört, dass es Verfahren gibt (gerade in Verbindung mit Potenzgesetzen) wodurch ein eigentlich schwerer Term aufgeteilt werden kann und somit einfacher zu rechnen ist. Auch kann man wohl ein Modulo auseinander nehmen und dann in zwei oder mehr Teilen rechen. Ich würde gerne einige mathematischen Formeln sammeln, die ich mir merken und verwenden kann :-D) Danke im Vorraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo ich verstehe dein Problem nicht wirklich. Was hat modulo rechnen mit Potenzen zu tun? Vielleicht nennst du mal ein zwei Beispiele von Problemen ,dei du meinst. Gruß ledum |
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Schau mal hier: medienwissenschaft.uni-bayreuth.de/inik/material/email_nur_fuer_dich/3_verschluesseln/3.3_asymmetrisch_verschluesseln/Modulares%20Potenzieren%20-%20AB.pdf |
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Vermutlich geht es um die Bestimmung von für vergleichsweise große Exponenten . Über die grundsätzlichen Betrachtungen, die atlantik verlinkt hat, hinaus gibt es noch folgende Überlegungen im Fall " teilerfremd": Da gilt basierend auf dem Satz von Euler-Fermat die "Exponentenreduktion" . Bei Modulen bestehend aus mehreren verschiedenen Primfaktoren geht es sogar noch besser: Mit de.wikipedia.org/wiki/Carmichael-Funktion klappt sogar , was ggfs. zu einem noch kleineren Exponenten führt. Bei nicht teilerfremden ist es etwas komplizierter: Da wird man i.a. den Modul primfaktormäßig aufsplitten und getrennt Kongruenzen betrachten müssen. |
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Ich muss gestehen, dass ich die Frage irgendwie nicht mehr auf dem Schirm hatte und somit automatisch geschlossen wurde. Aber ihr hattet schon den richtigen Riecher (und tatsächlich auch schon das Themengebiet der Frage geklärt) wobei natürlich gilt: |
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