Transformation auf Polarkoordinaten

Ich habe leider auch noch ein weiteres Beispiel wo ich nicht weiter komme, finde ebenfalls niergends Angaben dazu.

${\displaystyle {\int }_{-\mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\int }_{-\mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-({\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2)}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

Ich habe Beispiele derart niergends gefunden, die mir weiterhelfen könnten, aber ich weiß nur dass man irgendwie die Grenzen des Integrals transformieren muss, und dann die Funktion innerhalb des Integrals mit r multiplizieren muss. Aber wie man das macht, keine Ahnung.

Hallo Michael,

ich danke dir vielmals, super! Du hast mir sehr viel geholfen. Ich habe nur einen kleinen teil wo ich hängen bleibe, nämlich beim integrieren von e hoch r^2. Sonst weiß ich wie ich weiterrechne, ich muss ja zuerst das innere integral ausrechnen, mit partieller integration, und dann das äußere.

Lg, georg

Danke vielmals, ich habe das beispiel gelöst, die lösung ist bei mir -pi