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Transformation bei Kovarianzen
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Zufallsvariablen
 
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Hallo nochmal :-) Ich hätte eine Frage zu den Kovarianzen. Ich danke euch schon mal sehr. :-) Wenn ich die lineare Transformation in einer Kovarianz vornehme ist doch keine unabhängigkeit der betreffenden Variabeln nötige oder? 1. Wie würde dann aber eine Transformation aussehen, wenn Cov(1+2X,3X+3Y). 2. Kann ich jetzt die Kofaktoren von den beiden Xen rausnehmen: 2*3Cov . 3. Könnte ich sogar weitergehen und auch noch das rausnehmen: 2*3*3Cov(1+X,X+Y). Was mich an stört: Wenn ich mir überlege, dass ich . Cov(1+2x, =Cov(1+2x,Y+0X)betrachten würde und dann beide Kofaktoren rausnehme komme ich ja auf 0*2Cov(1+x,Y). Vielen lieben Dank :-) |
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Hallo zusammen.... kann mir denn wirklich keiner helfen |
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Cov(3X+3Y,1+2X) = Cov(3X,1+2X) Cov(3Y,1+2X) = 3*2*Cov(X,X) 3*2*Cov(Y,X)=
6*Var(X) 6*Cov(X,Y) Cov(1+2x,Y) =Cov(1+2x,Y+0X) = Cov(Y,1+2X) Cov(0X,1+2X) = Cov(Y,1+2X) 0*Cov(X,1+2X) = Cov(Y,1+2X) = Cov(1+2x,Y) Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Stochastik)#Symmetrie_und_Linearit.C3.A4t |
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Hallo lieber Aurel, vielen vielen Dank für Deine Antwort. Ich hätte aber nur eine kurze Rückfrage zu: "Cov(1+2x,Y) =Cov(1+2x,Y+0X) = Cov(Y,1+2X) Cov(0X,1+2X) = Cov(Y,1+2X) 0*Cov(X,1+2X) = Cov(Y,1+2X) = Cov(1+2x,Y)" Ginge noch dieser nächste Schritt: 2Cov(X,Y), denn Cov(1,Y)+Cov(2x,Y)=0+2Cov(X,Y) Vielen Dank nochmal :-) |
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Hallo Benedikt01 Ja, das ist meines Erachtens richtig, . weil Cov(1,Y)=0 Cov(1,Y)=0 weil Cov(1,Y)=E((1-E(1))*(Y-E(Y)))=E((1-1)*(Y-E(Y)))=E(0*(Y-E(Y))=E(0)=0 Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Stochastik) |
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Vielen Dank Aurel ! Du hast mir wirklich super geholfen :-) Viele liebe Grüße :-) |
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